Загальна інформація
Опис
- Визначте граничну довжину хвилі гальмівного випромінювання як функцію високої напруги рентгенівської трубки.
- Перевірте справедливість закону Дуейна-Ханта
- Визначте постійну Планка.
Рис. 1. Рентгенівська установка
Додаткова інформація (1/2)
попередні знання
Співвідношення для енергії фотона виражається як , де - заряд електрона, а - постійна Планка. Цей закон іноді називають рівнянням зворотного фотоефекту.
Науковий принцип
Експеримент полягає у визначенні граничної довжини хвилі гальмівного спектра мідного анода, яка зменшується при збільшенні анодної напруги. Короткохвильова межа гальмівного спектра дає змогу перевірити закон зміщення Дуейна-Ханта та визначити сталу Планка.
Цей експеримент включено в комплекти "XRP 4.0 Фізика твердого тіла", "XRS 4.0 Рентгенівський структурний аналіз" і "XRC 4.0 Рентгенівські характеристики". Як альтернативу для цього експерименту можна використовувати вольфрамову трубку (09057-80).
Додаткова інформація (2/2)
Мета навчання
Студенти мають дізнатися про гальмівне випромінювання, характеристичне рентгенівське випромінювання, енергетичні рівні, енергію фотонів, напівпровідникові детектори, багатоканальні аналізатори
Завдання
Запишіть спектр рентгенівського випромінювання, що випускається мідним анодом за різних анодних напруг залежно від кута Брегга за допомогою LiF монокристала як аналізатора.
Визначте ккороткохвильову межу () в спектрі гальмівного рентгенівського випромінювання.
За отриманими результатами перевірте закон зміщення Дуейна-Ханта, а потім визначте "квант дії" Планка.
Правила техніки безпеки
Інструкції з техніки безпеки
- Вбудовані заходи захисту та екранування знижують потужність дози локального випромінювання за межами рентгенівської установки до менш ніж 1 мкЗв/год, , що на порядок менше природного фонового випромінювання.
- Перед введенням рентгенівської установки в експлуатацію перевірте її на наявність ушкоджень і переконайтеся в тому, що висока напруга вимикається під час відчинення розсувних дверей (див. інструкцію з експлуатації рентгенівської установки). Зберігайте установку в безпечному місці, щоб до нього не було доступу сторонніх осіб.
- Не допускайте перегріву анода рентгенівської трубки Мо. Під час увімкнення рентгенівської установки переконайтеся, що вентилятор у камері трубки обертається.
- Гоніометр встановлено виключно за допомогою електричних крокових двигунів. Не блокуйте важіль мішені та сенсор гоніометра і не застосовуйте силу для їх переміщення.
Теорія (1/4)
Через напругу між анодом і катодом електрони прискорюються від катода до анода. На катоді електрони мають таку енергію:
(елементарний заряд) (1)
Завдяки взаємодії з атомами матеріалу анода електрони поступово втрачають свою кінетичну енергію, яка перетворюється в безперервний рентгенівський спектр (гальмівний спектр). Якщо кінетична енергія втрачається за один прохід, рентгенівське випромінювання генерується з максимальною енергією (мінімальна довжина хвилі ).
Теорія (2/4)
У 1915 році американські фізики Дуейн і Хант виявили, що добуток прискорювальної напруги і мінімальної довжини хвилі постійний:
(2)
Рівняння для кінетичної енергії запишемо у вигляді:
(3)
Теорія (3/4)
постійна Планка
Швидкість світла
Еквівалент
з рівняння (3) отримуємо вираз для найкоротшої довжини хвилі рентгенівських фотонів:
Теорія (4/4)
Монокристал LiF використовується для аналізу довжини хвилі рентгенівського випромінювання. Коли рентгенівські промені падають на площині решітки монокристала під кутом , відбиті промені інтерферують один з одним конструктивним чином за умови, що їхня різниця ходу відповідає цілому кратному довжини хвилі.
У цьому випадку виконується закон Брегга:
(4)
LiF (200) міжплощинна відстань
Обладнання
| Позиція | Матеріал | Пункт №. | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | XR 4.0 X-ray Базова рентгенівська установка, 35 кВ | 09057-99 | 1 |
| 2 | XR 4.0 X-ray Гоніометр для рентгенівської установки, 35 кВ | 09057-10 | 1 |
| 3 | XR 4.0 Знімна рентгенівська трубка Cu | 09057-51 | 1 |
| 4 | Лічильник Гейгера-Мюллера, тип Б | 09005-00 | 1 |
| 5 | XR 4.0 X-ray Монокристал фториду літію (LiF), з кріпленням | 09056-05 | 1 |
| 6 | XR 4.0 Програмне забезпечення для рентгенівської установки 35 кВ | 14414-61 | 1 |
| 7 | Кабель передачі даних, USB штекер А/В, 1,8 м | 14608-00 | 1 |
| 8 | XR 4.0 X-ray Апертурна трубка з нікелевою фольгою d = 2 мм | 09057-02 | 1 |
Підготовка та виконання роботи
Підготовка (1/2)
Підключіть гоніометр і лічильну трубку Гейгера-Мюллера до відповідних гнізд в експериментальній камері (див. червоне маркування на рис. 2). Блок гоніометра з кристалом аналізатора повинен розташовуватися в крайньому положенні з правого боку. Закріпіть лічильник Гейгера-Мюллера тримачем на задньому упорі напрямних. Не забудьте встановити діафрагму перед лічильною трубкою (див. рис. 3).
Вставте діафрагмову трубку діаметром 2 мм для колімації рентгенівського променя у вихідний отвір для трубки знімного блоку.
Для калібрування:Переконайтеся, що правильний кристал введено в параметри гоніометра. Потім виберіть "Меню", "Гоніометр", "Автокалібрування". Тепер прилад визначить оптимальні положення кристала і гоніометра один щодо одного, а потім і положення максимумів.
Примітка:Детальну інформацію про роботу рентгенівської установки та гоніометра, а також про те, як поводитися з монокристалами, можна знайти у відповідних інструкціях з експлуатації.
Підготовка (2/2)
Рис. 2: Роз'єми в експериментальній камері
Рис. 3: Встановлення гоніометра
Виконання роботи (1/5)
Рис. 4: Підключення комп'ютера
- Підключіть рентгенівську установку через USB-кабель до USB-порту комп'ютера (правильний порт установки зазначено на рис. 4).
- Запустіть програму measure. На екрані з'явиться віртуальна рентгенівська установка (рис. 5).
- Ви можете керувати рентгенівським апаратом, натиснувши на різні функції на віртуальній установці та під ним. Крім того, можливо змінювати параметри на реальній рентгенівській установці. Програма автоматично прийме налаштування.
Виконання роботи (2/5)
- Клацнувши по рентгенівській трубці (див. червоне маркування на мал. 5), можна змінити напругу і силу струму рентгенівської трубки. Спочатку запишіть весь спектр (- ). Потім запишіть спектри до лінії (діапазон сканування - ) з силою струму на аноді і діапазон напруги - з кроком .
- При натисканні на рентгенівську трубку можна змінити напругу і силу струму рентгенівської трубки. Виберіть параметри, як показано на рис. 6.
- Почніть вимірювання, клацнувши по червоному колу:
Примітка
Ніколи не залишайте трубку лічильника Гейгера-Мюллера під первинним рентгенівським випромінюванням протягом тривалого періоду часу.
Виконання роботи (3/5)
- Після вимірювання з'явиться наступне вікно:
- Виберіть перший пункт і підтвердіть, натиснувши "OK". Тепер виміряні значення будуть передані безпосередньо в програмне забезпечення measure.
- Наприкінці цього посібника дається коротке введення в оцінку даних за допомогою програми measure.
Виконання роботи (4/5)
Рис. 5: Частина користувацького інтерфейсу програмного забезпечення
Рис. 6: Рис.6: Налаштування гоніометра для реєстрації гальмівних спектрів
Виконання роботи (5/5)
Огляд налаштувань гоніометра і рентгенівської установки:
- Режим з'єднання: Авто і :
- Час виходу:
- Ширина кроку кута
Запис усього спектра:
- Діапазон сканування -
- Напруга на аноді
- Сила струму на аноді
Гальмівні спектри до характеристичної лінії Cu () залежно від :
- Діапазон сканування -
- Напруга на аноді
- Сила струму на аноді
Оцінка (1/10)
Завдання 1: Запишіть спектр рентгенівського випромінювання, що випускається мідним анодом за різних анодних напруг залежно від кута Брегга за допомогою монокристала як аналізатора.
На рис. 7 показано повний гальмівний спектр мідного анода. На малюнку 8 показано тільки ділянку, що становить інтерес для подальшої оцінки, на основі трьох різних анодних напруг. Коли напруга на аноді збільшується, початок гальмівного спектра зміщується в бік менших кутів ковзання, тобто в бік коротших довжин хвиль.
Завдання 2: Визначте короткохвильову межу () гальмівних спектрів.
Межа коротких хвиль гальмівного спектра визначається відповідним кутом падіння і може бути обчислена за допомогою рівняння (4).
Оцінка (2/10)
Завдання 3: Побудуйте функції та Обчисліть квант дії Планка.
На рисунку 9 показано значення довжини хвилі , які були визначені на основі гальмівних спектрів, як функція від .
Значення нахилу отриманої прямої лінії підтверджує взаємозв'язок відповідно до закону зміщення Дуейна-Ханта, рівняння (2):
Квант дії Планка можна визначити за допомогою сімейства гальмівних спектрів. Вирази (3) і (4) приводять до:
(5)
Оцінка (3/10)
Якщо побудувати в залежності від вийде пряма лінія (див. рис. 11). Градієнт (нахил) цієї прямої можна отримати з рисунка 10:
При експериментальному значенні отримуємо такі результати для кванта дії Планка:
Оцінка (4/10)
Оцінювання результатів вимірювань за допомогою програми measure
Для того, щоб оцінити вимірювання за допомогою програмного забезпечення measure, спочатку необхідно перетворити кути падіння (кут кристала = вісь х) спектрів у відповідні довжини хвиль. Для цього дійте таким чином:
1. "Аналіз", "Рентгенівська спектроскопія", "Перетворення осі x" і "Довжина хвилі (обчислити)".
Лінія Дуейна-Ханта може бути отримана з перетворених спектрів (імп/с = f(, пм)) таким чином:
2. Натисніть "Аналіз", "Рентгенівська спектроскопія" і "Пряма лінія Дуейна-Ханта". З'являється вікно "Пряма лінія Дуейна-Ханта".
Потім виберіть початок гальмівного спектра у вигляді вузької смуги за допомогою маркера і натисніть кнопку "Прийняти значення". У додатковому вікні відображаються відповідні значення анодної напруги і довжини хвилі. Повторіть це для інших спектрів з іншими анодними напругами.
Оцінка (5/10)
Для того, щоб згенерувати пряму лінію, натисніть кнопку "Згенерувати лінію Дуейна-Ханта".
Квант дії Планка можна визначити, натиснувши кнопку "Аналіз", "Рентгенівська спектроскопія" і "Визначити сталу Планка" (див. рис. 11).
За допомогою кнопок "Параметри відображення", "Канали" і "Символ" за бажанням можна відобразити точки вимірювання лінії Дуейна-Ханта.
Додаткові, більш докладні пояснення, що стосуються функцій програми, див. у довідці програми measure.
Оцінка (6/10)
Рис. 7: Рентгенівський спектр міді; кристал аналізатора LiF
Рис. 8: Гальмівний спектр міді для трьох різних анодних напруг (15кВ, 25кВ, 31кВ), вісь x: кут падіння ϑ, °.
Оцінка (7/10)
Рис. 9: Закон зміщення Дуейна-Ханта,
Рис. 10: Квант дії Планка:
Оцінка (8/10)
Мал. 11: Лінія Дуейна-Ханта з автоматичним обчисленням постійної Планка
Оцінка (9/10)
Вставте слова в тексті: Завдяки взаємодії з атомами матеріалу анода електрони поступово втрачають свою ____, яка перетворюється на безперервний рентгенівський спектр (гальмівний спектр). Якщо кінетична енергія втрачається за один прохід, генеруються рентгенівські промені з ____ (мінімальна довжина хвилі λ_{min}. У 1915 році американські фізики Дуейн і Хант виявили, що добуток прискорювальної напруги та ____ довжини хвилі є постійна величина.
Оцінка (10/10)
Питання
Правильно чи ні?
Короткохвильова межа гальмівного спектра визначається відповідним кутом падіння і може бути обчислена за допомогою рівняння .