Загальна інформація
Застосування
Растровий електронний мікроскоп
Дифракцію електронів найчастіше застосовують у фізиці та хімії твердого тіла, щоб досліджувати кристалічні структури твердих тіл за дифракційною картиною.
У растровому електронному мікроскопі (РЕМ) електрони взаємодіють з атомами зразка і породжують різні сигнали, які містять відомості про топографію поверхні та склад зразка.
Інші застосування - просвітлювальний електронний мікроскоп (ПЕМ) і дифракція відбитих електронів.
Інші відомості (1/2)
Інша інформація (1/2)
Попередні знання
У квантовій механіці корпускулярно-хвильовий дуалізм пояснює, що кожну частинку можна описати або як частинку, або як хвилю. Оскільки електронний пучок має хвильову природу, під час проходження крізь кристал він зазнає дифракції.
Принцип
Цей славетний дослід демонструє корпускулярно-хвильовий дуалізм речовини на прикладі електронів. Дифракційну картину швидких електронів, що проходять крізь полікристалічний шар графіту, роблять видимою на флуоресцентному екрані. Відстані між площинами в графіті визначають із діаметра кілець і прискорювальної напруги.
Інші відомості (2/2)
Інша інформація (2/2)
Навчальна мета
Розуміння найважливіших взаємодій при дифракції електронів на кристалічній ґратці та корпускулярно-хвильового дуалізму.
Завдання
- Вимірювання діаметра найменших дифракційних кілець за різних анодних напруг
- Обчисліть довжину хвилі електронів з анодних напруг
- Визначте міжплощинну відстань графіту зі співвідношення між радіусом дифракційних кілець і довжиною хвилі
Правила безпеки
Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Трубки з розжарюваним катодом - це тонкостінні, сильно відкачані скляні трубки. Поводьтеся з ними обережно, бо є небезпека імплозії! Не піддавайте трубку механічним навантаженням.
Коли трубка працює, хвостовик трубки може нагрітися. За потреби дайте трубці охолонути, перш ніж її знімати. Будь ласка, не торкайтеся променевої трубки під час досліду.
Теорія (1/9)
1926 року де Бройль у своїй славетній гіпотезі передбачив, що частинки мають поводитися також і як хвилі. Щодо електронів цю гіпотезу через три роки незалежно один від одного підтвердили Джордж Томсон і Клінтон Девіссон, які спостерігали дифракційні картини електронного пучка, що проходив крізь металеву плівку чи кристалічну ґратку. Обидва дістали за свої дослідження Нобелівську премію: де Бройль 1929 року, а Томсон і Девіссон 1937 року.
Дифракцію електронів використовують для дослідження кристалічної структури твердих тіл, подібно до дифракції рентгенівських променів. Кристали містять періодичні структурні елементи, які правлять за дифракційну ґратку і розсіюють електрони передбачуваним чином. Тому дифракційна картина електронного пучка, що проходить крізь шар кристалічного матеріалу, містить відомості про відповідну кристалічну структуру.
На відміну від рентгенівських променів електрони - заряджені частинки, тому вони взаємодіють з речовиною через кулонівські сили, які дають про структуру інші відомості, ніж дифракція рентгенівських променів.
Теорія (2/9)
Щоб пояснити явище інтерференції в цьому досліді, електронам ставлять у відповідність довжину хвилі , яка залежить від імпульсу, згідно з рівнянням де Бройля:
(1)
де - стала Планка.
Імпульс можна обчислити зі швидкості ν, якої електрони набувають під прискорювальною напругою :
(2)
Теорія (3/9)
Отже, довжина хвилі така
(3)
де (маса спокою електрона) і (елементарний електричний заряд).
За цих напруг релятивістську масу можна замінити масою спокою з похибкою лише 0,5 %. Електронний пучок падає на полікристалічний шар графіту, нанесений на мідну сітку, і відбивається за умовою Брегга:
(4)
де d - відстань між площинами атомів Карбону, а - брегівський кут (кут між електронним пучком і площинами ґратки).
Теорія (4/9)
У полікристалічному графіті зв'язок між окремими шарами розірваний, тож їхня орієнтація випадкова.
Тому електронний пучок поширюється конусом і утворює на флуоресцентному екрані інтерференційні кільця.
Кристалічна ґратка графіту
Теорія (5/9)
Брегівський кут можна обчислити з радіуса інтерференційного кільця, але слід зважити, що кут відхилення удвічі більший:
Числово її знімають як
(5)
де - радіус скляної колби, а - радіус інтерференційних кілець.
Схематичне зображення трубки для дифракції електронів
Теорія (6/9)
Тепер .
За малих кутів (cos 10° = 0,985) можна покласти
(6)
тож за малих кутів дістаємо
(6a)
З цим наближенням дістаємо
(7)
Теорія (7/9)
Обидва внутрішні інтерференційні кільця виникають унаслідок відбивання від площин ґратки з відстанями і за n = 1 у (7).
Площини графіту для перших двох інтерференційних кілець
Теорія (8/9)
Зауваження
Інтенсивність інтерференційних кілець вищих порядків значно менша, ніж кілець першого порядку.
Так, наприклад, кільце другого порядку від важко розпізнати, а очікуване кільце четвертого порядку від просто не видно. Кільце третього порядку від легко розпізнати, бо в графіті завжди лежать поряд дві площини ґратки з відстанню 1/3d.
У шостому кільці перший порядок кільця однозначно збігається з другим порядком .
Міжплощинна відстань у графіті
Теорія (9/9)
Зауваження
Видимість кілець високого порядку залежить від інтенсивності світла в лабораторії та від контрасту системи кілець, на який можна впливати напругами, прикладеними до трубки для дифракції електронів.
Яскрава пляма точно посередині екрана може пошкодити флуоресцентний шар трубки. Щоб цього уникнути, після кожного вимірювання якнайшвидше зменшуйте інтенсивність світла.
Оснащення
Обладнання
| Позиція | Обладнання | Артикул | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | Трубка для дифракції електронів | 06721-02 | 1 |
| 2 | Тримач для трубки для дифракції електронів | 06721-03 | 1 |
| 3 | Високовольтний блок живлення для трубки для дифракції електронів, 230 В | 06721-04 | 1 |
| 4 | Безпечні дослідні дроти (15 шт.) для трубки для дифракції електронів | 06721-05 | 1 |
Налаштування та порядок роботи
Складання (1/2)
Уставте трубку для дифракції електронів у тримач трубки і простежте, щоб контактні штирі трубки увійшли в потрібні отвори тримача. Середній штир трубки має трохи виступати з тильного боку тримача.
З'єднайте гнізда F3 і F4 тримача трубки з вихідними клемами напруги розжарення високовольтного блока живлення на 5 кВ.
Трубка для дифракції електронів
Складання (2/2)
Експериментальна установка
З'єднайте від'ємну вихідну клему високовольтного блока живлення на 5 кВ з гніздом C5 тримача трубки, а додатну вихідну клему - з гніздом G7, і під'єднайте захисні заземлювальні контакти.
Порядок дій
Виконання
Прикладіть високу напругу 5000 В і виміряйте діаметри обох дифракційних кілець на вигнутому флуоресцентному екрані.
Виміряйте внутрішній і зовнішній край кілець штангенциркулем (у затемненому приміщенні) і визначте середнє
Зменшуйте напругу кроками по 500 В і щоразу вимірюйте дифракційні кільця.
Опрацювання (1/4)
|
Обчислені довжини хвиль електронів за різних прискорювальних напруг
Відстань до флуоресцентного екрана L, радіус R скляної кулі трубки для дифракції електронів і сталі ґратки d такі:
Довжину хвилі обчислюють з анодної напруги за (3)
Опрацювання (2/4)
Радіуси перших двох інтерференційних кілець залежно від довжини хвилі електронів
Якщо застосувати до виміряних значень на рисунку прямі регресії, виражені як Y = AX + B, то дістанемо нахил
і
і сталі ґратки
і
згідно з (7).
Опрацювання (3/4)
Що відбувається, якщо збільшити прискорювальну напругу? Якщо збільшити прискорювальну напругу, електрони мають більше ____, а отже й меншу ____. Тому хвилі зазнають ____ дифракції, і діаметри дифракційних кілець ____.
Опрацювання (4/4)
Питання
Питання