Дослід Мілікена (цифровий і аналоговий). Визначення елементарного заряду

Інформація для вчителів

Застосування

історичний дослід із краплинками олії

Дослід Мілікена слугує для експериментального доведення квантованої структури електричного заряду і для визначення елементарного заряду.

Для цього розпилювачем уводять заряджені краплинки олії в конденсаторну камеру. Дно і стеля камери утворюють плоский конденсатор. За рухом краплинок спостерігають у мікроскоп.

Сьогодні визначене значення елементарного заряду таке:

Інша інформація для вчителів (1/2)

Попередні знання

Інша інформація для вчителів, ілюстрація 1 з 2

Елементарний заряд - це електричний заряд одного електрона чи протона. Оскільки атоми мають у ядрі стільки ж протонів, скільки електронів в оболонці, назовні вони електрично нейтральні. Тому електричний заряд трапляється лише цілими кратними цього найменшого заряду.

Принцип

Інша інформація для вчителів, ілюстрація 2 з 2

Заряджені краплинки олії перебувають між пластинами конденсатора в електричному полі та під дією сили тяжіння. Прикладанням напруги їх приводять у рух. Зі швидкостей падіння та піднімання визначають елементарний заряд.

Інша інформація для вчителів (2/2)

Навчальна мета

Мета досліду Мілікена - визначити електричний заряд краплинок олії, дослідивши силу, що діє на них в електричному полі відомої напруженості.

Завдання

Вимірювання часу піднімання та падіння краплинок олії: Виміряйте час піднімання та падіння окремих краплинок олії за різних напруг і різних станів заряду.
Визначення радіуса та заряду краплинок олії: Визначте з виміряних часів радіуси краплинок олії, а також їхні електричні заряди.

Правила безпеки

У досліді працюють із постійними напругами щонайбільше DC. Ця напруга може бути небезпечною при доторканні. Установку дозволено експлуатувати лише проінструктованим особам або під наглядом фахівця.

Перед уведенням в дію повністю прочитайте настанову до приладу та до досліду.
Не користуйтеся приладом, якщо видно пошкодження приладу, мережевого кабелю чи вимірювальних провідників.
Для високовольтних з'єднань застосовуйте виключно придатні безпечні з'єднувальні провідники.
Перевірте всю зібрану установку, перш ніж вмикати блок живлення.
Під час роботи не торкайтеся оголених контактів і не змінюйте з'єднань провідників під напругою.

Теорія (1/7) - історичний розвиток

Роберт А. Мілікен визначив елементарний заряд дослідом з краплинками олії. Його вимірювання показали, що заряди окремих краплинок олії не довільні, а кратні найменшому зарядові. 1923 року Мілікен дістав Нобелівську премію з фізики за праці про елементарний заряд і фотоелектричний ефект.

У досліді на краплинку олії діють сила тяжіння, виштовхувальна сила, опір повітря та електрична сила. Змінюючи полярність електричного поля, придатну краплинку можна поперемінно піднімати й опускати. З виміряних часів проходження відомого відрізка визначають швидкості. З них обчислюють радіус і заряд краплинки.

Наведений далі рисунок показує, які сили діють на заряджену краплинку олії в плоскому конденсаторі. Сила тяжіння тягне краплинку вниз, тимчасом як виштовхувальна сила, опір повітря та електрична сила впливають на її рух. Так можна простежити, чому краплинка залежно від прикладеної напруги може підніматися, опускатися або зависати.

Теорія (2/7) - фізичний принцип

Схематичне зображення: дія сил

Теорія (3/7) - важливі формули та сталі

Сила тертя за Стоксом:

Формула сили тяжіння

Формула виштовхувальної сили

Електричну силу в плоскому конденсаторі означено як:

Величина	Значення
Відстань між пластинами
Густина силіконової олії
В'язкість повітря
Гравітаційна стала
Густина повітря

Таблиця: важливі фізичні величини

Теорія (4/7) - формули для заряду та радіуса

Визначення заряду краплинки олії, що зависає:

Визначення радіуса краплинки олії, що падає:

Теорія (5/7) - виведення розрахункової формули

Щоб визначити заряд краплинки олії, напругу на конденсаторі встановлюють так, щоб краплинка зависла. Тоді напрямлена вниз сила тяжіння дорівнює сумі електричної та виштовхувальної сил.

Із суми сил, що діють на заряджену краплинку олії, можна визначити швидкість падіння і швидкість піднімання краплинки:

Рівн. 1

Рівн. 2

Додаванням чи відніманням рівнянь 1 і 2 для піднімання й падіння можна обчислити радіус і заряд краплинки олії.

Теорія (6/7) - виведення розрахункової формули

Для подальших обчислень за рівн. 1 і рівн. 2 деякі фізичні величини об'єднують, щоб спростити формулу для обчислення заряду й радіуса:

Обидві введені величини, і , дорівнюють (після підставляння фізичних величин):

Теорія (7/7) - виведення розрахункової формули

Після відповідних перетворень радіус і заряд можна обчислити як:

Рівн. 3

Рівн. 4

Ці два рівняння використовують в опрацюванні результатів досліду.

Теорія (7/7) - виведення розрахункової формули

Схематичне зображення: дія сил

Інформація для учнів

Обладнання

Позиція	Обладнання	Артикул	Кількість
1	Цифровий мультиметр, 3 1/2 розрядний дисплей з NiCr-Ni термопарою	07122-00	1
2	Блок живлення PHYWE, регульований, DC: 0...12 В, 0,5 A / 0...650 В, 50 мА; AC: 6,3 В, 2 A	13672-93	1
3	Мікрометр, 1мм/ 100 год.	62171-19	1
4	Секундомір, цифровий, 24 години, 1/ 100 с та 1 с	24025-00	2
5	Покривні скельця, 18x18 мм, 50 шт.	64685-00	1
6	PHYWE тринога, для 1 стрижня, d ≤ 14 мм	02002-55	1
7	Трубка-стійка із затискачем	02060-00	1
8	Кругла ампула (рівень) в оправі, d = 36 мм	02123-00	1
9	Безпечний з'єднувальний провідник, 32 А, 50 см, червоний	07336-01	1
10	Безпечний з'єднувальний провідник, 32 А, 100 см, червоний	07337-01	2
11	Безпечний з'єднувальний провідник, 32 А, 100 см, синій	07337-04	2
12	З'єднувальний провід, 32 А, 750 мм, чорний, експериментальний кабель, штекер 4 мм	07362-05	2
13	З'єднувальний провідник, 32 А, 75 см, жовто-зелений, штекер 4 мм	07362-15	1
14	Перехресний перемикач	06006-00	1
15	Прилад Мілікена	09070-00	1
16	Повнокадрова HD-камера на окуляр для мікроскопів	88039-00	1

Складання (1/7)

Схема досліду

Прилад Мілікена складають, вирівнюють і готують: олія, освітлення, заземлення, живлення та вимірювальний прилад.

Після цього вдмухують краплинки олії, наводять різкість на придатну краплинку і вимірюють час її опускання та піднімання, зважаючи на обертання зображення.

З виміряних значень обчислюють швидкість, радіус і заряд та перевіряють, чи є заряди кратними елементарного заряду.

Складання (2/7) - зауваження про обертання зображення

Зауваження: краплинка олії, яка в окулярі рухається знизу вгору, насправді опускається вниз. Причина - оптична побудова. Об'єктив спершу створює збільшене, дійсне й обернене проміжне зображення. Окуляр лише збільшує це проміжне зображення далі.

Складання (3/7) - механічні складники

Стійко вставте прилад Мілікена у триногу.
За потреби додатково закріпіть прилад затискною колоною.
Виставте вісь конденсаторної камери прямовисно за допомогою круглої ампули (рівня). Скористайтеся для цього регулювальними гвинтами триноги.
Наповніть тонкий розпилювач силіконовою олією приблизно на заввишки.
Простежте, щоб розпилювач сидів у призначеному отворі щільно, але без надмірного зусилля.

Складання приладу Мілікена

Складання (4/7) - електричні складники

З'єднайте гніздо заземлення приладу Мілікена з гніздом заземлення блока живлення.
Під'єднайте освітлювальний пристрій до виходу блока живлення.
З'єднайте блок живлення із входом перемикача полярності. Для кола на обов'язково використовувати безпечні з'єднувальні провідники.
З'єднайте вихідні гнізда перемикача полярності з виводами конденсатора на приладі Мілікена.
Під'єднайте вольтметр для контролю напруги на конденсаторі.
Перевірте всі штепсельні з'єднання й полярність, перш ніж вмикати блок живлення.

Складання (5/7) - електричні складники

Схема досліду

Розведення проводів

Складання (6/7) - зауваження про масштаб

Вигляд мікрометричної шкали

Об'єктний мікрометр перед вимірюванням треба правильно вставити. Лише завдяки цьому спостережений відрізок у поділках шкали можна перерахувати в справжній відрізок у метрах.

Для калібрування, наведеного в документації PHYWE, справджується:
поділок

Звідси дістаємо:
поділка

Складання (7/7) - зауваження про масштаб

Шкалу обережно вставляють у тримач (див. рисунок праворуч). Простежте, щоб вона була вирівняна якомога ближче до середини.

Якщо мікрометричну шкалу на екрані видно нечітко, обережно посуньте її в тримачі ліворуч або праворуч, доки вона не стане добре видною.

Складання (7/7) - зауваження про масштаб

Вигляд мікрометричної шкали

Виконання (1/8) - електричні налаштування

Перевірте механічне складання, заземлення та проводи.
Увімкніть блок живлення й освітлення.
Наведіть різкість мікроскопа.
Установіть напругу на конденсаторі спочатку від до . Не перевищуйте максимальної напруги приладу DC.
Дайте установці ненадовго заспокоїтися.

Дослід Мілікена

Виконання (2/8) - вибір краплинки олії

Обережно й коротко натисніть гумову грушу розпилювача.
Спостерігайте в мікроскоп, чи стають видними краплинки.
Налаштуйте мікроскоп так, щоб краплинки було добре видно посередині поля зору.
Зачекайте, доки вщухнуть сильні завихрення.
Виберіть краплинку, яка рухається спокійно, рівномірно і якомога без бічного зносу. Добрий орієнтир - час руху близько 1-3 секунд на 30 поділок шкали.

Виконання (3/8) - вимірювання часу піднімання та опускання

Установіть полярність так, щоб краплинка справді опускалася.
Через обертання зображення краплинка, що опускається, у полі мікроскопа рухається вгору.
Запустіть секундомір біля нижньої мітки зображення і зупиніть біля верхньої.
Запишіть цей час як справжній час опускання .
Перемкніть перемикач полярності.
Тепер краплинка справді піднімається, але в полі мікроскопа рухається вниз.
Виміряйте час на тому самому або на іншому відомому відрізку.
Запишіть цей час як справжній час піднімання .

Виконання (4/8) - розширення з камерою

Виконання (4/8) - розширення з цифровою камерою

Перед переобладнанням напругу на конденсаторі слід повернути до . Блок живлення можна вмикати знову лише тоді, коли камеру надійно вставлено і механічне складання перевірено.

Зауваження: камера не повинна сидіти в тубусі вільно. Її треба вставити так, щоб під час вимірювання вона не могла вислизнути чи перекоситися. Перекошена камера погіршує різкість зображення і може призвести до того, що рух краплинки не вдасться надійно простежити вздовж шкали.

Перед першим використанням установіть програму захоплення зображення CamLabLite згідно з настановою виробника. У настанові зазначено, що для придатних операційних систем Windows окремого встановлення драйвера не потрібно: камеру розпізнає автоматично.

Виконання (5/8) - установлення окулярної камери

Дійте так:

Поверніть напругу на конденсаторі до .
Вимкніть блок живлення або лишіть високовольтний вихід надійно вимкненим.
Обережно вийміть використовуваний доти об'єктив чи окуляр із довгого тубуса приладу Мілікена.
Обережно вставте окулярну камеру у вільний тубус.
Простежте, щоб камера сиділа рівно й не перекошувалася.
З'єднайте камеру з комп'ютером кабелем mini-USB.

Виконання (5/8) - установлення окулярної камери

Установлення камери

Виконання (6/8) - налаштування програми

Під'єднавши камеру, дійте так:

Запустіть програму CamLabLite і виберіть чи увімкніть окулярну камеру в переліку камер програми.
Перевірте, чи показується живе зображення.
Увімкніть освітлення приладу Мілікена.
Обережно наведіть різкість мікроскопа чи тубуса, доки краплинки олії не стануть видними як світлі точки на темному тлі.
Підберіть яскравість, час експозиції та кадр так, щоб окремі краплинки було чітко видно.
За потреби виберіть у програмі бажану роздільність для живого зображення, окремого знімка чи відеозапису.

Виконання (7/8) - налаштування

Для вимірювання потрібне якомога спокійніше, контрастне зображення. Краплинки олії мають виглядати як малі, добре розрізнювані світлі точки. Надто велика яскравість або надто довгий час експозиції можуть призвести до того, що краплинки засвічуватимуться або рух буде змазаний. Натомість замала яскравість утруднює вибір придатних краплинок.

Тому налаштовуйте зображення в такому порядку:

1. Налаштувати яскравість і експозицію в програмі так, щоб краплинки не засвічувалися.
2. Вибрати кадр так, щоб вимірювальний відрізок було добре видно.

Для самого вимірювання слід брати лише ті краплинки, які рухаються спокійно, рівномірно і якомога без бічного зносу. Сильно хитливі, надто швидкі або ті, що зносяться вбік, краплинки непридатні й за спостереження камерою.

Виконання (8/8) - вимірювання

Вимірювання виконують загалом так само, як і при безпосередньому спостереженні в мікроскоп. Різниця лише в тому, що за краплинкою стежать не прямо в окуляр, а на екрані.

1. Установити напругу на конденсаторі спочатку на .
2. Увімкнути освітлення й камеру.
3. Перевірити живе зображення в програмі.
4. Навести різкість мікроскопа чи камери.
5. Обережно ввести краплинки олії.
6. Зачекати, доки вщухнуть завихрення.
7. Вибрати придатну краплинку.
8. Установити напругу на конденсаторі на потрібне значення.
9. Виміряти час опускання та піднімання, як описано в розділі 8.
10. Занести час, відрізок і напругу до протоколу вимірювань.

Протокол

Опрацювання результатів (1/5)

Час можна вимірювати безпосередньо під час спостереження на екрані. Як варіант, можна зробити відеозапис і опрацювати його згодом. Опрацьовуючи відеозапис, треба знати частоту кадрів чи часову базу запису. Крім того, треба однозначно визначити використаний вимірювальний відрізок.

Зважайте на обертання зображення:
Навіть з окулярною камерою обертання зображення мікроскопом лишається чинним. Зображення з камери лише заступає око біля окуляра; оптичне зображення мікроскопа через це принципово не скасовується.

Розширення з камерою

Опрацювання результатів (2/5)

Опрацювання результатів, ілюстрація 1 з 2