Загальна інформація
Застосування
Схема досліду
Коли монохроматичне світло потрапляє на подвійну щілину, за нею на екрані з'являється інтерференційна картина з максимумами та мінімумами інтенсивності.
За їхнім розташуванням при відомій довжині хвилі можна визначити ширину щілини та відстань між серединами щілин.
Інша інформація для вчителів (1/2)
Попередні знання
Для розуміння цього досліду учні вже мають бути обізнані з хвильовою поведінкою світла. Для унаочнення може стати в пригоді попередній показ інтерференції хвиль на воді.
Принцип
Промінь лазера світить крізь діафрагму з подвійною щілиною і створює інтерференційну картину на екрані, розташованому за нею.
За інтерференційною картиною можна зчитати мінімуми та максимуми інтенсивності, а при відомій довжині хвилі - визначити й початкову ширину щілини та відстань між серединами щілин.
Інша інформація для вчителів (2/2)
Навчальна мета
Якщо розглянути інтерференційну картину однієї щілини, видно, що максимуми та мінімуми розташовані на однакових відстанях один від одного.
До того ж центральний максимум інтенсивності вдвічі ширший за решту максимумів. Якщо порівняти між собою інтерференційні картини різних щілин, помітно, що зі зменшенням ширини щілини відстані між максимумами та мінімумами зростають.
Завдання
- Спостереження інтерференційних картин на екрані.
- Позначення розташування максимумів і мінімумів на екрані.
- Визначення ширини щілини та відстані між серединами щілин однієї щілини.
Правила безпеки
Обов'язково треба стежити за тим, щоб ніхто не дивився прямо в промінь лазера.
Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Теорія (1/3)
Якщо промінь лазера падає на подвійну щілину з відстанню між серединами щілин та шириною , то в області подвійної щілини промінь можна умовно розкласти, як показано праворуч, на два пучки променів, які зазнають дифракції під кутом .
Крайні промені одинарної щілини мають різницю ходу . Якщо вона становить ціле кратне довжини хвилі , то ці промені інтерферують деструктивно. Отже, одинарна щілина дає темряву в інтерференційній картині завжди, коли справджується загальне співвідношення:
Теорія (2/3)
Але тепер додатково інтерферують між собою й промені обох щілинних пучків. Відповідні крайні промені подвійної щілини мають різницю ходу .
Якщо вона становить непарне кратне , то й тут відбувається гасіння.
Отже, додаткову темряву в інтерференційній картині маємо при
Якщо - відстань між подвійною щілиною та достатньо віддаленим приймальним екраном , а - відстані мінімумів від центра, то:
Теорія (3/3)
Із (1) і (2) випливає:
Ширина центрального максимуму одинарної щілини (відстань між мінімумами, розташованими симетрично щодо центра) становить . Рівновіддалені максимуми подвійної щілини з тим самим мають ширину . Отже, центральний максимум одинарної щілини пронизаний
додатковими максимумами.
Дифракційна картина однієї щілини та подвійної щілини з однаковими ширинами щілин
угорі: щілина: ; унизу: подвійна щілина: і
Обладнання
| Позиція | Обладнання | Артикул | Кількість | 1 | Оптична лава, l = 1000 мм | 08370-00 | 1 | 2 | Ковзна опора для оптичної лави | 09822-00 | 3 | 3 | Тримач пластин для 3 об'єктів | 09830-00 | 1 | 4 | Діафрагма з 4 подвійними щілинами | 08523-00 | 1 | 5 | Діафрагма з 3 одинарними щілинами | 08522-00 | 1 | 6 | Екран, металевий, 300 мм x 300 мм | 08062-00 | 1 | 7 | Циліндрична опора expert | 02004-00 | 1 | 8 | Рулетка, l=2 м | 09936-00 | 1 | 9 | Діодний лазер, 1 мВт, 635 нм (червоний), з коротким стрижнем | 08761-99 | 1 |
|---|
Додаткове обладнання
| Позиція | Обладнання | Кількість |
|---|---|---|
| 1 | Клейка стрічка | 1 |
| 2 | білий аркуш паперу | 1 |
Складання та виконання
Складання
Установку досліду складають так, як показано на рисунку.
Позначки ковзних опор, на яких закріплено складники, мають на оптичній лаві такі положення.
- Ковзна опора з діодним лазером на
- Ковзна опора з тримачем пластин і вставленою діафрагмою з подвійними щілинами на
Циліндрична опора з екраном міститься на відстані від діафрагми з подвійними щілинами.
Виконання
На екрані, нормаль до поверхні якого спрямована вздовж оптичної осі, клейкою стрічкою закріплюють аркуш друкарського паперу. Діафрагму з подвійними щілинами встановлюють у тримачі пластин так, щоб щоразу одна подвійна щілина повністю просвічувалася лазерним світлом. Визначають положення мінімумів для різних подвійних щілин. Для порівняння виконують відповідне вимірювання на одинарній щілині з такою самою шириною щілини.
Рекомендується щоразу позначати положення мінімумів водорозчинним фломастером і визначати їхні відстані лінійкою з точністю до . Відстань між щілинними діафрагмами та екраном визначають мірною стрічкою.
Опрацювання результатів
Опрацювання результатів (1/3)
За допомогою знятих для прикладу даних (наведених праворуч у таблицях) ширину щілини та відстань між серединами щілин можна обчислити так:
Як уже показано в теорії, для та справджується:
Виразивши з рівнянь та , дістаємо:
| 1 | 41,0 |
| 2 | 81,0 |
| 3 | 123,0 |
| 0 | 8,6 |
| 1 | 25,5 |
| 2 | 40,0 |
| 3 | 59,0 |
| 4 | 75,0 |
Подвійна щілина:
Одинарна щілина:
Опрацювання результатів (2/3)
Опрацювання результатів (2/2)
Обчислені результати за прикладовими даними:
| 0 | 0,246 |
| 1 | 0,248 |
| 2 | 0,264 |
| 3 | 0,251 |
| 4 | 0,253 |
| 1 | 0,103 |
| 2 | 0,104 |
| 3 | 0,103 |
Питання
Питання
Опрацювання результатів (3/3)
Питання
