Дифракція на багатократних щілинах

Схема досліду

Коли монохроматичне світло потрапляє на багатократні щілини, за ними на екрані з'являється інтерференційна картина з максимумами та мінімумами інтенсивності.

Зі зростанням кількості щілин максимуми яскравості стають інтенсивнішими та чіткіше вираженими, проте їхнє розташування лишається незалежним від кількості щілин.

Оптичні ґратки застосовують переважно у спектральному аналізі для визначення довжин хвиль.

Попередні знання

Щоб зрозуміти цей дослід, учні мають бути вже обізнані з хвильовою поведінкою світла. Для наочності може бути корисно спершу показати інтерференцію хвиль на воді.

Принцип

Промінь лазера світить крізь діафрагму з багатократними щілинами і створює інтерференційну картину на екрані, розташованому за нею.

Завдяки взаємодії окремих пучків променів можна спостерігати чітко виражені головні максимуми та слабші за інтенсивністю побічні максимуми.

Навчальна мета

Зі зростанням кількості щілин максимуми яскравості стають інтенсивнішими та чіткіше вираженими, проте їхнє розташування лишається незалежним від кількості щілин.

Крім того, між двома сусідніми головними максимумами лежать щоразу побічних максимумів та мінімумів.

Завдання

• Спостереження інтерференційних картин на екрані.
• Визначення впливу взаємодії кількох щілин на утворювані інтерференційні картини.

Обов'язково треба стежити за тим, щоб ніхто не дивився прямо в промінь лазера.

Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.

При дифракції світла на однакових, розташованих регулярно щілинах інтерферують не лише промені, продифраговані на одній окремій щілині системи, а й усі пучки променів, продифраговані на решті щілин, між собою. Рисунок ліворуч на прикладі пояснює ситуацію для чотирикратної щілини.

Спершу розглядають інтерференцію пучків променів та , які виходять із двох сусідніх щілин і кожного разу відповідають системі подвійної щілини. Гомологічні промені цих продифрагованих пучків мають різницю ходу. Якщо вона становить , де має бути парним числом, то виникає яскравість. Натомість буде темрява, якщо непарне.

Тепер додатково інтерферують пучки променів та між собою.

Ці пучки променів мають різницю ходу .

Вони створюють яскравість, якщо є парним кратним половини довжини хвилі. Відповідно ці промені гасять одне одного, якщо є непарним числом.

Взаємодія всіх пучків променів дає інтерференційну картину, що складається з чітко виражених головних максимумів, між якими щоразу лежать 2 слабші за інтенсивністю побічні максимуми.

Загалом справджується: якщо дифракційна система складається з -щілин, то між двома сусідніми головними максимумами лежать щоразу побічних максимумів та мінімумів. Якщо конструктивно накладаються -променів з амплітудою , то інтенсивність відповідного максимуму яскравості становить .

Рис. 1 показує схему досліду. Діодний лазер стоїть на початку оптичної лави.

Щільно за ним міститься тримач пластин у ковзній опорі. Екран закріплюють у циліндричній опорі й ставлять на відстані прибл. від діафрагми.

Рис. 1

Діафрагму з багатократними щілинами вставляють у тримач пластин. Багатократні щілини по черзі насувають у хід променів так, щоб щілини були повністю освітлені. Може статися, що переріз променя діодного лазера не круглий, а овальний, причому довга вісь овала стоїть вертикально. Щоб усе-таки повністю освітити багатократну щілину, у таких випадках вставляють діафрагму з горизонтально розташованими щілинами; це, однак, призводить до того, що дифракційні картини незвично йдуть вертикально.

Для порівняння наприкінці досліджують інтерференційну картину ґратки. Щоб побачити поведінку різної кількості щілин за однакової сталої ґратки, площу перерізу променя лазера змінюють за допомогою двох смужок картону, які насувають у тримачі пластин перед ґраткою.

Рисунок ліворуч показує для систем щілин з відповідною кількістю щілин належні їм інтерференційні картини.

Виявляється, що зі зростанням максимуми яскравості стають інтенсивнішими та чіткіше вираженими, проте їхнє розташування не залежить від кількості щілин.

Крім того, підтверджується, що між двома сусідніми головними максимумами лежать щоразу побічних максимумів та мінімумів (див. таблицю).

Порівняння з ґраткою дає ще виразніший результат.

Зі збільшенням ширини встановленої попереду допоміжної щілини, тобто зі зростанням кількості діючих, але однакових отворів ґратки, головні максимуми стають дедалі чіткішими. За максимальної ширини допоміжної щілини видно чіткі головні максимуми, але майже жодних побічних максимумів.