Дифракція на щілині

Схема досліду

Коли монохроматичне світло потрапляє на вузьку щілину, за нею на екрані з'являється інтерференційна картина з максимумами та мінімумами інтенсивності.

За їхнім розташуванням при відомій довжині хвилі можна визначити ширину щілини.

Попередні знання

Для розуміння цього досліду учні вже мають бути обізнані з хвильовою поведінкою світла. Для унаочнення може стати в пригоді попередній показ інтерференції хвиль на воді.

Принцип

Промінь лазера світить крізь діафрагму з одинарними щілинами і створює інтерференційну картину на екрані, розташованому за нею.

За інтерференційною картиною можна зчитати мінімуми та максимуми інтенсивності, а при відомій довжині хвилі - визначити й початкову ширину щілини.

Навчальна мета

Якщо розглянути інтерференційну картину однієї щілини, видно, що максимуми та мінімуми розташовані на однакових відстанях один від одного.

До того ж центральний максимум інтенсивності вдвічі ширший за решту максимумів. Якщо порівняти між собою інтерференційні картини різних щілин, помітно, що зі зменшенням ширини щілини відстані між максимумами та мінімумами зростають.

Завдання

• Спостереження інтерференційних картин на екрані.
• Позначення розташування максимумів і мінімумів на екрані.
• Визначення ширини однієї щілини.

Обов'язково треба стежити за тим, щоб ніхто не дивився прямо в промінь лазера.

Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.

Якщо промінь лазера падає на щілину завширшки , то в області щілини промінь можна умовно розкласти, як показано ліворуч, на два однакові часткові пучки.

Якщо після дифракції на кут різниця ходу між крайнім і середнім променями становить ціле кратне , то вони інтерферують деструктивно. Така сама різниця ходу існує й між кожним променем однієї половини щілини та відповідним променем другої половини щілини.

Отже, темрява в інтерференційній картині виникає завжди, коли для справджується співвідношення:

Якщо - відстань між щілиною та достатньо віддаленим приймальним екраном , а - відстань -го мінімуму від центра, то: $

Із (1) і (2) для випливає:

Максимуми яскравості виникають для кутів

Відповідно для справджується

Установку досліду складають так, як показано на рис. 1.

Позначки ковзних опор, на яких закріплено складники, мають на оптичній лаві такі положення.

• Ковзна опора з діодним лазером на
• Ковзна опора з тримачем пластин і вставленою діафрагмою зі щілинами на

Циліндрична опора з екраном міститься на відстані від щілинної діафрагми.

Рис. 1

На екрані, нормаль до поверхні якого спрямована вздовж оптичної осі, клейкою стрічкою закріплюють аркуш друкарського паперу. Діафрагму зі щілинами пересувають у тримачі пластин так, щоб щоразу одна щілина повністю просвічувалася лазерним світлом.

Водорозчинним фломастером треба позначити положення максимумів і мінімумів кількох порядків дифракції. Відстань між щілинною діафрагмою та екраном визначають мірною стрічкою. Лінійкою з точністю до визначають відстані різних максимумів і мінімумів інтенсивності.

Якщо розглянути інтерференційну картину однієї щілини, видно, що максимуми та мінімуми розташовані на однакових відстанях один від одного.

До того ж центральний максимум інтенсивності вдвічі ширший за решту максимумів. Якщо порівняти між собою інтерференційні картини різних щілин, помітно, що зі зменшенням ширини щілини відстані між максимумами та мінімумами зростають (рис.2).

Рис. 2

Для щілини завширшки для прикладу було виміряно наведені в таблиці значення відстаней та і за (3) та (5) обчислено відповідне значення ширини щілини. Для довжини хвилі з паспорта діодного лазера взято значення .

З окремих значень дістаємо середнє значення ширини щілини:

. Неточністю на при розгляді похибок можна знехтувати.

Обчислені результати за прикладовими даними:

(Таблиця: r = 3205 мм, щілина b = 0,2 мм)