Загальна інформація
Застосування
Фізичний маятник - це теоретична модель для опису коливань реального маятника. На відміну від математичного маятника, тут враховують форму й розміри тіла, завдяки чому поведінка фізичного маятника ближча до реального.
У побуті застосувань не так багато. Практичний випадок застосування фізичного маятника - експериментальне визначення моментів інерції тіл довільної форми.
Рис. 1: установка досліду
Інша інформація (1/2)
Попередні знання
Учні мають ознайомитися з фізичним маятником. Потрібно, щоб учні вже були обізнані з моментом інерції.
Принцип
Слід дослідити, які властивості має фізичний маятник.
Інша інформація (2/2)
Навчальна мета
На цьому досліді учні мають на прикладі зрозуміти основи фізичного маятника. Учні мають зрозуміти властивості фізичного маятника.
Завдання
Учні мають виміряти період коливань маятника за різних точок підвісу. Результати порівнюють і завдяки цьому виявляють властивості маятника.
Правила безпеки
Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Теорія
Фізичний маятник - це теоретична модель для опису коливань реального маятника. На відміну від математичного маятника, тут враховують форму й розміри тіла, завдяки чому поведінка фізичного маятника ближча до реального.
Для періоду коливань фізичного маятника справджується:
де
= момент інерції при обертанні навколо осі, що проходить через точку A,
= зведена довжина маятника,
= маса маятника,
= відстань точки A від центра мас S.
Обладнання
| Позиція | Обладнання | Артикул | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | Магнітна демонстраційна дошка PHYWE зі штативом, демо з фізики | 02150-00 | 1 |
| 2 | Муфта на магнітному тримачі | 02151-01 | 1 |
| 3 | Вісь на магнітному тримачі | 02151-02 | 1 |
| 4 | Гачок на магнітному тримачі | 02151-03 | 1 |
| 5 | Масштабна лінійка для демонстраційної дошки | 02153-00 | 1 |
| 6 | Тримач для прорізних тягарців | 02204-01 | 1 |
| 7 | Прорізний тягарець, сріблясте бронзування, 10 г | 02205-03 | 1 |
| 8 | Прорізний тягарець, сріблясте бронзування, 50 г | 02206-03 | 1 |
| 9 | Утримувальний болт | 03949-00 | 1 |
| 10 | Важіль | 03960-00 | 1 |
| 11 | Волосінь на котушці, d = 0,5 мм, 100 м | 02090-00 | 1 |
| 12 | Лабораторний маркер, змивний, чорний | 46402-01 | 1 |
| 13 | Струбцина | 02014-01 | 2 |
Складання та виконання
Складання 1
- Постав вісь на магнітному тримачі на лівій половині демонстраційної дошки.
- Настроми важіль, призначений для ролі фізичного маятника, на вісь крізь отвір A з лівого боку важеля (рис. 2).
Рис. 2
Виконання 1
- Дай важелю коливатися і виміряй час 10 T, потрібний для 10 повних коливань; внеси значення 10 T до таблиці 1.
- Підвішуй важіль в інших точках (пор. таблицю 1) і дій так само.
- Виміряй відстань між точками підвісу A ліворуч і C праворуч та запиши виміряне значення .
Складання 2
- Доповни установку досліду 1: розмісти муфту на магнітному тримачі на правій половині демонстраційної дошки і затисни в муфті утримувальний болт; праворуч від неї постав гачок на магнітному тримачі.
- Просунь шнур завдовжки приблизно 50 см крізь отвір утримувального болта (рис. 3); закріпи шнур на гачку, а на другому кінці підвісь тримач тягарців, навантажений прорізним тягарцем 50 г.
- Посуваючи гачок, установи довжину маятника 28 см (28,2 см) (довжина маятника l = відстань від точки підвісу до центра мас маятника, який лежить приблизно на верхньому краї прорізного тягарця 50 г)
Рис. 3
Виконання 2
- Дай створеному так нитяному маятнику коливатися, виміряй і запиши час 10 T.
- Дай важелю навколо точки A і нитяному маятнику коливатися одночасно і сформулюй свої спостереження.
Протокол
Спостереження 1
| Точка підвісу | 10 T/ с | T / с |
| A, ліворуч | 10,8 | 1,1 |
| B, ліворуч | 10,2 | 1,0 |
| C, ліворуч | 11,0 | 1,1 |
| D, ліворуч | 14,4 | 1,4 |
| C, праворуч | 10,8 | 1,1 |
Табл. 1 ()
Опрацювання результатів 1
Період коливань маятника щоразу має те саме значення , коли він коливається навколо точок A ліворуч, C ліворуч або C праворуч.
Використаний як маятник важіль має правильну форму, і його маса рівномірно розподілена по довжині. Тому результат можна було передбачити заздалегідь.
Те, що справджується , означає: у фізичного маятника є дві точки, навколо яких маятник може коливатися з однаковим періодом. Відстань між цими двома точками називають зведеною довжиною маятника , і для важеля, використаного як фізичний маятник, справджується: .
Отже, нитяний маятник з l = 28,2 см мав би мати той самий період коливань, що й важіль, підвішений із можливістю обертання в точках A ліворуч або C праворуч. Центр мас фізичного маятника (важеля) лежить на прямій, що з'єднує ці дві точки.
Спостереження 2
, тобто
Спостереження: обидва маятники коливаються синхронно, тобто з однаковим періодом.
Опрацювання результатів 2
Нитяний маятник із довжиною має той самий період коливань, що й фізичний маятник із досліду 1, який коливається навколо точок A ліворуч або C праворуч.
Маркером на демонстраційній дошці позначають l r і l (рис. 3).
Фізичний маятник називають також оборотним маятником, бо його треба перевернути, якщо хочеш змінити точку, навколо якої маятник коливається з незмінним періодом.
Опрацювання результатів (1/3)
Зауваження (1/3)
Для періоду коливань фізичного маятника справджується:
де
= момент інерції при обертанні навколо осі, що проходить через точку A,
= зведена довжина маятника,
= маса маятника,
= відстань точки A від центра мас S.
Опрацювання результатів (2/3)
Зауваження (2/3)
Крім того, справджується:
= момент інерції при обертанні навколо осі, що проходить через центр мас S.
Для (тонкого) стрижня де = повна довжина стрижня (тут: важеля).
Звідси випливає:
,
,
,
Опрацювання результатів (3/3)
Зауваження (3/3)
Для важеля, використаного як фізичний маятник, при l = 42,8 см і s = 21 см маємо:
,
(пор. «Опрацювання результатів 1»).
У досліді 2 можна діяти й так: дати фізичному маятнику коливатися навколо A і, посуваючи гачок, змінювати довжину нитяного маятника, аж поки періоди коливань маятників стануть однакові. Якщо тепер виміряти довжину l нитяного маятника, дістанемо з доброю точністю .
Завдання
Питання