Інформація для вчителів
Застосування
Затухання з SMARTsense
Досі учні виконували досліди з ідеалізованими коливаннями, у яких нехтують впливом тертя, затухання та опору повітря. Насправді ж кожне коливання зазнає затухання, через яке амплітуда коливання з часом спадає.
Вільне затухаюче коливання описують спадною експонентою так:
Тут - початкове відхилення, - колова частота, а - зсув фази на початку коливання.
Інформація для вчителів (1/2)
Попередні знання
Принцип
Учні вже мають знати пружинний маятник, а також прискорення вільного падіння і його усереднене значення , бо це значення відіграє велику роль у поведінці будь-якого маятника під час коливань.
Амплітуда вільного затухаючого коливання з часом меншає. Це явище спричинене, зокрема, затуханням у системі. Воно виникає, наприклад, через опір повітря пружинному маятнику або через затухання в матеріалі самої пружини.
Зауваження: затухаюче коливання описують експонентою. Тому експоненційну функцію варто розглянути з математики заздалегідь. Але в межах цього досліду вводити її не обов'язково.
Інформація для вчителів (2/2)
Навчальна мета
Учні мають простежити амплітуди коливань протягом тривалого часу, побачити й виміряти їхнє спадання з часом. Це підводить до поняття затухання, яке тут вводять передусім якісно, а не як звичний логарифмічний декремент затухання.
Завдання
- Учні дають пружинному маятнику вільно коливатися в повітрі й вимірюють відхилення через різні проміжки часу. Крім того, вони порівнюють це відхилення з початковим, потім закріплюють на маятнику диск і повторюють вимірювання.
- Учні занурюють масу маятника у воду й тут теж досліджують відхилення через різні проміжки часу.
Правила безпеки
Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Інформація для учнів
Мотивація
Затухання з SMARTsense
Чи трапляються коливання в побуті?
Чи то гойдалка на майданчику, чи то гра на музичному інструменті, чи то задавання такту в електронних приладах. Коливання бувають бажані (наприклад, кварцовий резонатор у годинниках) і небажані (наприклад, вібрація під час їзди автомобілем) .
У цьому досліді ти навчишся спостерігати амплітуди коливань протягом тривалого часу, побачиш і виміряєш їхнє спадання з часом.
Завдання
- Дай пружинному маятнику вільно коливатися в повітрі й виміряй відхилення через різні проміжки часу. Порівняй це відхилення з початковим. Потім закріпи на маятнику диск і повтори вимірювання.
- Занур масу маятника у воду й тут теж дослідь відхилення через різні проміжки часу.
Обладнання
| Позиція | Обладнання | Артикул | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | Cobra SMARTsense - сила і прискорення (Bluetooth + USB) | 12943-00 | 1 |
| 2 | Основа штатива, PHYWE | 02001-00 | 1 |
| 3 | Штативний стрижень, нерж. ст., з різьбою, l = 600 мм, d = 10 мм | 02035-00 | 1 |
| 4 | Подвійна муфта | 02043-00 | 1 |
| 5 | Утримувальний болт | 03949-00 | 1 |
| 6 | Гвинтова пружина, 3 Н/м | 02220-00 | 1 |
| 7 | Тримач для прорізних тягарців, 10 г, конструкція PHY | 02204-00 | 1 |
| 8 | Прорізний тягарець, чорне лакове покриття, 10 г, конструкція PHY | 02205-01 | 4 |
| 9 | Тримач скляних трубок із затискачем для мірної стрічки | 05961-00 | 1 |
| 10 | Секундомір, цифровий, 24 години, 1/ 100 с та 1 с | 24025-00 | 1 |
| 11 | Рулетка, l=2 м | 09936-00 | 1 |
| 12 | Лабораторний стакан, пластик (PP), 250 мл | 36013-01 | 1 |
| 13 | measureAPP - безкоштовне вимірювальне програмне забезпечення для всіх пристроїв | 14581-61 | 1 |
Додаткове обладнання
| Позиція | Обладнання | Кількість |
|---|---|---|
| 1 | Креслярський картон | прибл. DIN A4 |
Складання (1/3)
Для вимірювання датчиками Cobra SMARTsense потрібен PHYWE measureAPP. Застосунок можна безкоштовно завантажити у відповідному магазині застосунків (QR-коди див. нижче). Перед запуском застосунку перевір, чи ввімкнено на твоєму пристрої (смартфон, планшет, настільний ПК) Bluetooth.
iOS
Android
Windows
Складання (2/3)
- Зкрути докупи розбірний штативний стрижень (лівий рисунок).
- Склади штативну основу і штативний стрижень у штатив (правий рисунок).
Складання (3/3)
- Закріпи датчик сили в подвійній муфті (лівий рисунок).
- Підвісь до нього гвинтову пружину (правий рисунок).
Виконання (1/8)
Увімкнення
Вибір датчика в measureAPP
- Увімкни датчик сили, натиснувши й потримавши кілька секунд кнопку живлення.
- Коли він увімкнеться, побачиш, як блимає світлодіод (лівий рисунок).
- Запусти measureAPP. Торкнися вкладки «Датчики» і вибери датчик сили (правий рисунок).
Виконання (2/8)
- Торкнися вкладки «Конфігурація» і вибери «Обнулити» (лівий рисунок). У вікні, що відкриється, торкнися датчика сили.
- Вийди з вікна натисканням «зберегти» (правий рисунок).
Виконання (3/8)
Виконання - тримач для тягарців
- Підвісь до вушка гвинтової пружини тримач для тягарців із загальною масою 150 г.
- Пружина має бути в повному спокої й не коливатися. Тому заспокой систему рукою.
Порада: щоб надіти прорізні тягарці на тримач, насувай їх на верхній кінець тримача (див. рисунок).
Виконання (4/8)
- Розхитай масу. Стеж, щоб пружина відхилялася лише вертикально і не робила бічних рухів.
- Переконайся в цьому, поспостерігавши коливання кілька секунд.
- Якщо коливання йде нерівномірно, зупини пружину і спробуй ще раз.
Виконання (5/8)
Виконання - початок вимірювання
- Почни вимірювання (рисунок).
- Заверши вимірювання через три хвилини (180 секунд).
- Скористайся функцією автомасштабування (рисунок).
- Визнач середнє значення кривої і запиши його (рисунок).
Виконання (6/8)
Виконання - максимальна амплітуда
- Зчитай максимальне відхилення сили на початку вимірювання і запиши його (рисунок). Для цього наблизь пальцями лівий верхній кут кривої вимірювання.
- Знову скористайся функцією автомасштабування. Зчитай максимальне відхилення в кінці вимірювання і запиши його. Для цього наблизь пальцями правий верхній кут кривої вимірювання.
- Збережи вимірювання.
Виконання (7/8)
- Закріпи круглий картонний диск посередині тримача для тягарців і повтори все вимірювання.
- Постав стакан із водою під пружинним маятником і занур тримач для тягарців так, щоб тягарець був посередині під поверхнею води.
- Відхили пружинний маятник із положення рівноваги вниз, доки тягарець не дістане дна посудини. Тоді відпусти масу й одночасно почни вимірювання тривалістю 10 секунд.
- Заверши вимірювання і дій так само, як вище.
Виконання (8/8)
Виконання - штативна основа
- Щоб розібрати штативну основу, натисни кнопки посередині й розведи обидві половини.
Протокол
Завдання 1
Наведи знайдені значення для випадку вільногоколивання:
середня сила
сила при макс.
відхиленні
(початок)
сила при макс.
відхиленні
(кінець)
Визначення середнього значення і відхилення Середнє значення сили відповідає ____ пружинного маятника. Через співвідношення ____ звідси можна визначити масу. Середнє значення треба ____ на g. Різниця сил при максимальному відхиленні та середнього значення відповідає силі пружності ____. Якщо поділити цю різницю на жорсткість пружини D, дістанемо геометричне ____.
Завдання 2
Наведи знайдені значення для випадку коливання з картонним диском:
середня сила
сила при макс.
відхиленні
(початок)
сила при макс.
відхиленні
(кінець)
Обчисли геометричні відхилення пружинного маятника на початку і в кінці вимірювання. Укажи, на скільки відсотків спала амплітуда, і порівняй із попереднім результатом. Що впадає в око? У завданні 1 амплітуда спала на ____. У завданні 2 вона спала приблизно на ____. Це значення ____ за попереднє. Причина в тому, що опір у завданні 1 ____ за опір, який створює картонний диск.
Завдання 3
Наведи знайдені значення для випадку коливання під водою:
середня сила
сила при макс.
відхиленні
(початок)
сила при макс.
відхиленні
(кінець)
Обчисли геометричні відхилення так само, як раніше. Що впадає в око? Що означає граничне значення 0 для амплітуди коливання? Амплітуда спала помітно ____, ніж у випадках у повітрі. Вода створює ____ опір, який швидко гальмує маятник (вимірювання лише 10 секунд). Амплітуда коливання спала ____, тобто коливання ____.