Інформація для вчителів
Опис
Експериментальна установка
Досі учні проводили експерименти з ідеалізованими коливаннями, в яких нехтували впливом тертя, демпфування та опору повітря. Насправді ж кожне коливання зазнає демпфування, яке призводить до зменшення амплітуди коливань з часом.
Тут вільне затухаюче коливання можна описати як спадаючу експоненціальну функцію:
де - початкове зміщення,
- кутова частота,
- зсув фази на початку коливання.
Додаткова інформація для вчителів (1/2)
попередні знання
Учні вже повинні бути знайомі з пружинним маятником, прискоренням вільного падіння і його середнім значенням 9,81 , оскільки ця величина відіграє важливу роль у коливаннях будь-якого маятника.
Принцип
Амплітуда вільних затухаючих коливань зменшується з часом. Це явище іноді пов'язане з демпфуванням системи. Причиною цього є, наприклад, опір повітря маятника з спіральною пружиною або демпфування в матеріалі пружини.
Примітка: Затухаючі коливання можна описати за допомогою експоненціальної функції. У цьому випадку ця експоненціальна функція повинна бути заздалегідь математично оброблена. Її необов'язково виводити в контексті цього експерименту.
Додаткова інформація для вчителів (2/2)
Мета навчання
Учні повинні спостерігати амплітуди коливань протягом тривалого часу, а також вивчити і виміряти їхнє зменшення з часом. Це призводить до поняття загасання (демпфування), яке тут вводиться насамперед якісно, а не як зазвичай за допомогою логарифмічного декремента демпфування.
Завдання
Учні мають дослідити загасання амплітуди пружинного маятника.
- Вивчіть коливання пружинного маятника в повітрі.
- Дослідіть коливання пружинного маятника за допомогою картонного диска (для збільшення опору повітря).
- Вивчення коливань пружинного маятника у воді.
Інструкції з техніки безпеки
До цього експерименту застосовуються загальні інструкції щодо безпечного проведення експериментів на уроках з природничих наук.
Інформація для учнів
Мотивація
Пружинний амортизатор
З одного боку, пружинні амортизатори служать для поглинання жорстких ударів дорожнього покриття, але з іншого боку, вони також служать для швидкого гасіння виникаючих м'яких вібрацій, щоб пасажира не трясло постійно. Демпфірування спіральної пружини дуже сильно залежить від конструкції та матеріалу. Але тертя повітря також може відігравати значну роль у зв'язку з демпфуванням (загасання) механічного руху.
Цей ефект можна більш детально дослідити в ході виконання наступного експерименту.
Завдання
Пружинний маятник коливається в повітрі, один раз тільки з вантажем, інший раз з картонним диском, розташованим зверху вантажа. Виміряйте деформацію (видовження) пружини через різний час і порівняйте з видовженням на початку експерименту.
Занурте вантаж пружинного маятника у воду і повторіть експеримент.
Матеріал
| Позиція | Матеріал | Пункт №. | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | Основа штатива, PHYWE | 02001-00 | 1 |
| 2 | Штативний стрижень, нерж. ст., з різьбою, l = 600 мм, d = 10 мм | 02035-00 | 1 |
| 3 | Подвійна муфта | 02043-00 | 1 |
| 4 | Кріпильний болт | 03949-00 | 1 |
| 5 | Спіральна пружина, 3 Н/м | 02220-00 | 1 |
| 6 | Тримач для важків із прорізами, 10 г | 02204-01 | 1 |
| 7 | Важок, 10 г, срібло/бронза | 02205-03 | 4 |
| 8 | Тримач для скляної трубки | 05961-00 | 1 |
| 9 | Секундомір, цифровий, 24 години, 1/ 100 с та 1 с | 24025-00 | 1 |
| 10 | Рулетка, l=2 м | 09936-00 | 1 |
| 11 | Мензурка, низька, 250 мл, пластмаса | 36013-01 | 1 |
Додаткові матеріали
| № | Матеріал | Кількість |
|---|---|---|
| 1 | Картон | DIN A4 1 |
Підготовка (1/2)
Зберіть половинки основи штатива. Скрутіть разом дві половинки штативного стрижня у довгий штативний стрижень довжиною 60 см, вставте його в основу штатива і закріпіть його гвинтом.
Скрутіть штативний стрижень
Зберіть основу штатива
Зберіть штатив і закріпіть штативний стрижень
Підготовка (2/2)
Кріпильний болт з пружиною в подвійній муфті
- Закріпіть подвійну муфту на довгому штативному стрижні.
- Закріпіть кріпильний болт у подвійній муфті та підвісьте пружину жорсткістю 3 в отвір кріпильного болта.
- Прикріпіть рулетку до нижньої частини штативного стрижня за допомогою тримача для скляних трубок.
Закріплення рулетки на штативному стрижні
Виконання роботи (1/4)
Визначення видовження
- Підвісьте на пружину вантаж масою 50 г включно з тримачем для важків.
- Розтягніть пружину з вантажем на 10 см від положення рівноваги.
- Визначте максимальні відхилення маятника в проміжку часу від 30 секунд до 3 хвилин з кроком 30 секунд.
- Запишіть значення відхилень до протоколу в таблицю 1.
Виконання роботи (2/4)
Помістіть картонний диск на тримач для важків
- Розмістіть картонний диск на пластину тримача для вантажів під тягарцями.
- Знову розтягніть пружинний маятник з картонним диском на 10 см і визначте відхилення в описані вище моменти часу.
- Отримані значення занесіть до таблиці 1.
Визначення видовження
Виконання роботи (3/4)
Занурення вантажу у наповнену водою мензурку.
- Заповніть мензурку повністю водою і занурте у воду на 4 см тримач для важків, що висить на пружині з тягарцем масою 50 г.
- Відхиліть пружинний маятник на 4 см до дна мензурки і виміряйте відхилення через 5 с.
- Запишіть виміряне значення в протокол.
Визначення видовження
Виконання роботи (4/4)
Розбирання основи штатива
- Щоб розібрати основу штатива, натисніть на жовті кнопки посередині і потягніть обидві половини в сторони.
Протокол
Таблиця 1
Запишіть виміряні значення в таблицю.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
t = 0,0 хв: dl_1 [см]:
t = 0,0 хв: dl_2 [см]:
t = 0,5 хв: dl_1 [см]:
t = 0,5 хв: dl_2 [см]:
t = 1,0 хв: dl_1 [см]:
t = 1,0 хв: dl_2 [см]:
t = 1,5 хв: dl_1 [см]:
t = 1,5 хв: dl_2 [см]:
t = 2,0 хв: dl_1 [см]:
t = 2,0 хв: dl_2 [см]:
t = 2,5 хв: dl_1 [см]:
t = 2,5 хв: dl_2 [см]:
t = 3,0 хв: dl_1 [см]:
t = 3,0 хв: dl_2 [см]:
Внесіть виміряне значення для коливань у воді
.
t = 5s: dl_3 [см]:
Завдання 1
Тепер візьміть аркуш паперу і намалюйте на ньому діаграму. На цій діаграмі відкладіть відхилення для серії вимірювань на і (вісь в кожному випадку) в залежності від часу (вісь ).
Завдання 2
Експериментальна установка в повітрі
Розташуйте експерименти відповідно до величини демпфування від найбільшого до найменшого демпфування. 1. ____ - велике загасання (демпфування). 2. ____ - середнє загасання (демпфування). 3. ____ - мале загасання (демпфування).
Завдання 3
Питання
Завдання 4
Питання
Завдання 5
Експериментальна установка в повітрі
Питання