Вимушені коливання та резонанс

Експериментальна установка для визначення коливань

Якщо після збудження коливальна система залишається сама по собі, вона коливається в одній з власних мод. Власні моди або власні коливання - це коливання з власною частотою системи.

Якщо додаткове зовнішнє збудження або загасання (демпфування) є неефективними, система (ідеалізована) коливається нескінченно довго, постійно з власною частотою.

За допомогою наведеного нижче рівняння можна визначити відхилення коливань в будь-який час .

де - початкове видовження,

- власна кутова частота і - зсув фази.

попередні знання

Принцип

Учні вже повинні були провести кілька експериментів на тему гармонічних коливань, щоб мати ґрунтовні знання про вільні, незатухаючі та, за необхідності, затухаючі коливання.

Якщо розглянути рівняння руху пружинного маятника (жорсткість пружини ) , нехтуючи демпфуванням, то отримаємо:

Мета навчання

Учні повинні засвоїти, що кожна коливальна система має власну частоту , яка визначає час коливань.

Завдання

Учні повинні дослідити власну частоту пружинного маятника і для цього виконати наступні дії:

1. Розтягніть вручну пружинний маятник і спостерігайте за тим, що відбувається.
2. Визначте експериментально власну частоту пружинного маятника.

До цього експерименту застосовуються загальні інструкції щодо безпечного проведення експериментів на уроках з природничих наук.

Барре аплікатура на електрогітарі

Струнні інструменти характеризуються тим, що різні струни видають різні звуки. Це, в першу чергу, пов'язано з характером відповідної струни (товщина, матеріал тощо) та натягом, з яким вона прикріплена до інструмента. По-друге, тон змінюється шляхом навмисного вкорочення довжини струни. Висота звуку визначається так званими власними частотами струн, які є результатом параметрів рами.

У цьому експерименті Ви дослідите власну частоту класичного пружинного маятника як простого прикладу коливальної системи.

Розтягніть вручну пружинний маятник, щоб він коливався і спостерігайте за коливаннями.



Виміряйте власну частоту коливань, за якої пружинний маятник коливається без змін.

Скручування штативного стрижня

Збірка основи штатива

Зберіть штатив і закріпіть штативний стрижень

Кріпильний болт із пружиною в подвійній муфті

• Зафіксуйте подвійну муфту на довгому штативному стрижні.
• Закріпіть кріпильний болт у подвійній муфті та підвісьте пружину жорсткістю 3 в отвір кріпильного болта.
• Підвісьте до пружинного маятника тягарці масою 50 г .

Прикріплення тягарців масою 50 г

Розтягування пружинного маятника

• Розтягніть пружинний маятник донизу і дозвольте йому коливатися без зовнішнього впливу в його природному коливанні.
• Запустіть секундомір у нижній точці реверсу і виміряйте час для 10 коливань.
• Повторіть вимірювання двічі та запишіть у протокол виміряні значення в таблицю 1.

Приведення в рух пружинного маятника вручну

• Візьміть верхній кінець спіральної пружини в руку.
• Повільно рухайте рукою вгору і вниз разом з пружинним маятником (низька частота коливань). Спостерігайте за рухом пружинного маятника і запишіть свої спостереження в протокол.
• Рухайте рукою швидше, ніж раніше (середня частота коливань, необхідно збуджувати з власною частотою) і знову спостерігайте за рухом пружинного маятника.
• Рухайте рукою ще швидше (висока частота коливань) і знову спостерігайте за пружинним маятником.

Розбирання основи штатива

• Щоб розібрати основу штатива, натисніть на жовті кнопки посередині і потягніть обидві половини в сторони.

Запишіть значення для трьох вимірювань у таблицю.

Потім обчисліть середнє значення для трьох вимірювань і період для одного коливання.

Нарешті обчисліть частоту власних коливань :

№ Вимірювання

1

2

3

Приведення в рух вручну пружинного маятника