Поглинання рентгенівських променів

Інструкції з техніки безпеки

Якщо рентгенівські промені з інтенсивністю проникають у речовину товщиною шару , то інтенсивність випромінювання, що проходить через речовину, дорівнює:

(1)

Коефіцієнт поглинання залежить від довжини хвилі (енергії) рентгенівського випромінювання і від атомного номера поглинача. Це співвідношення дає змогу безпосередньо визначити коефіцієнт поглинання:

Для того щоб мати можливість безпосередньо порівнювати характеристики поглинання різних речовин, доцільно використовувати так звану товщину шару половинного ослаблення . Поглиначі такої товщини вдвічі знижують інтенсивність первинного випромінювання.

(2)

Оскільки поглинання пропорційне масі поглинача, то замість коефіцієнта лінійного поглинання часто використовується масовий коефіцієнт поглинання (густина .

За процес поглинання відповідають наступні процеси:

1. Фотоелектричний ефект

2. Розсіювання (ефект Комптона)

3. Утворення пар

Однак для утворення пар потрібна певна порогова енергія, яка відповідає подвоєній кількості енергії спокою електронів ( . У результаті коефіцієнт поглинання складається тільки з двох компонентів:

(3)

Крім того, до доступного діапазону енергії випромінювання застосовується таке: .

Залежність масового коефіцієнта поглинання від енергії первинного випромінювання та атомного номера поглинача з достатньою точністю описується таким (емпіричним) співвідношенням:

(4)

Числове значення константи в рівнянні (4) застосовується тільки до діапазону довжин хвиль , де довжина хвилі, що відповідає енергії рівня. Для діапазону застосовується інше значення .

Відповідно до рівняння (4), поглинання різко зростає з довжиною хвилі, а також з атомним номером поглинаючого елемента.

Рентгенівська трубка випромінює поліхроматичне випромінювання. Монокристал використовується для перетворення цього випромінювання в монохроматичне первинне випромінювання для експериментів із поглинання. Коли рентгенівські промені падають на площині решітки монокристала, вони відбиватимуться тільки за виконання умови Брегга (5).

(5)

кут падіння, ; міжплощинна відстань . У разі менших інтенсивностей необхідно враховувати фонове випромінювання при 0 кВ. При високих швидкостях лічби істинна частота імпульсів визначається виміряною частотою , якщо взяти до уваги мертвий час лічильника Гейгера-Мюллера:

(с (6)

Підключіть гоніометр і трубку лічильника Гейгера-Мюллера до відповідних гнізд в експериментальній камері (див. червоне маркування на рис. 2). Блок гоніометра з кристалом аналізатора повинен знаходитися в крайньому положенні з правого боку.

Закріпіть трубку лічильника Гейгера-Мюллера з тримачем на задньому обмежувачі напрямних. Не забудьте встановити діафрагму перед лічильною трубкою (див. рис. 3).

Вставте діафрагмову трубку діаметром 2 мм у вихідний отвір для колімації рентгенівського пучка у вставному блоці трубки.

Примітка

Детальну інформацію про роботу рентгенівської установки та гоніометра, а також про те, як поводитися з монокристалами, можна знайти у відповідних інструкціях з експлуатації.

• Ви можете керувати рентгенівською установкою, натискаючи на різні функції на віртуальній рентгенівській установці та під нею. Крім того, Ви можливо змінювати параметри на реальній рентгенівській установці. Програма автоматично прийме налаштування.
• Натисніть на експериментальну камеру (див. червоне маркування на рис. 5), щоб змінити параметри експерименту.
• Натискаючи по рентгенівській трубці (див. червоне маркування на рис. 5), можна змінити напругу і силу струму рентгенівської трубки. Виберіть налаштування, як показано на малюнку 6.
• Почніть вимірювання, клацнувши по червоному колу:

• Якщо натиснути на рентгенівську трубку (див. червоне маркування на малюнку 5), можна змінити напругу і силу струму рентгенівської трубки. Спочатку запишіть весь спектр (- ). Потім запишіть спектри до лінії (діапазон сканування - ) з анодним струмом і діапазоном напруги - з кроком.
• Якщо натиснути на рентгенівську трубку, можна змінити напругу і струм рентгенівської трубки. Виберіть параметри, як показано на рисунку 6.
• Почніть вимірювання, натиснувши червоне коло:

Примітка

Ніколи не залишайте трубку лічильника Гейгера-Мюллера під первинним рентгенівським випромінюванням протягом тривалого періоду часу.

• Після вимірювання з'явиться наступне вікно:

• Виберіть перший пункт і підтвердіть, натиснувши OK. Тепер виміряні значення будуть передані безпосередньо в програмне забезпечення measure.
• Наприкінці цього посібника дається коротке введення в оцінку даних за допомогою програми measure

Задача 1: Поглинання рентгенівських променів залежно від товщини матеріалу.

Комплект обладнання для поглинання рентгенівського випромінювання складається з алюмінієвої та олов'яної фольг різної товщини. Вони кріпляться до лічильної трубки Гейгера-Мюллера, вдавлюючи їх у мембрану, встановлену перед трубкою. Вручну виберіть два різні кути падіння світла, для яких інтенсивність визначається спочатку без поглинача , а потім за допомогою поглинача . У разі міді відповідні кутові положення становлять, наприклад, линия () (або у разі вольфраму, ) і приблизно (у діапазоні гальмівного випромінювання). Потім запишіть відповідні швидкості або частоти імпульсів без поглинача і з поглиначем із цинку та алюмінію з комплекту для поглинання рентгенівського випромінювання. Щоб змінити товщину поглиначів, можна також використовувати дві фольги одночасно.

Для того, щоб відносні похибки результатів вимірювань були якомога меншими, вимірювання слід проводити до інтенсивності . Загалом, для цього потрібен час вимірювання не менше ніж (час інтегрування, таймер стробування).

Реєстрацію рентгенівського спектра мідного анода більш детально описано в P2540101.

Завдання 2: Визначення масового коефіцієнта поглинання при постійній товщині матеріалу та залежно від довжини хвилі рентгенівського випромінювання.

Для цього завдання необхідна алюмінієва фольга та олов'яна фольга . Використовуючи одночасно тільки одну з фольг, запишіть спектр в інтервалі і поетапно - . Час вимірювання має бути мінімальним (час інтегрування, таймер стробування). Налаштування гоніометра: див. рис. 7. Для того, щоб визначити , запишіть третій спектр взагалі без поглинача. Після перетворення кута падіння у відповідну довжину хвилі Ви отримаєте коефіцієнт поглинання залежно від довжини хвилі .

Дійте так само, як описано в завданні 2, з мідною та нікелевою фольгою діаметром . Запишіть спектри на інтервалі з кроком . Час вимірювання має бути не менше (час інтегрування, таймер стробування)

В області країв поглинання можна також працювати з меншою шириною кроку кута, щоб краще відтворити поведінку. Цю частину експерименту можна виконувати з анодною напругою . Проте анодна напруга від до дає кращі результати. З іншого боку, у цьому разі час інтегрування має бути значно збільшено.

Завдання 1: Поглинання рентгенівських променів залежно від товщини матеріалу.

На рисунку 8 показано відношення частоти імпульсів для різної товщини поглиначів з алюмінію і цинку.

Криві 1 і 2 відносяться до алюмінію Z = 13, () , а крива 3 до цинку Z = 30, () . Коли товщина поглинача збільшується, інтенсивність, що пропускається, експоненціально зменшується (1). Також очевидно, що,

• за тієї ж енергії первинного випромінювання (довжини хвилі) поглинання збільшується при збільшенні атомного номера поглинача (криві 1 і 3).
• при збільшенні енергії первинного випромінювання поглинання зменшується в одному і тому ж матеріалі поглинача (криві 1 і 2).

Результати рис. 8, які можна отримати з рівнянь (1) і (5), наведено в таблиці 1. Для алюмінію залежність поглинання від довжини хвилі () підтверджується виразом:

Залежність масового коефіцієнта поглинання від відповідно до (4) тут не визначена, оскільки енергія первинного випромінювання цинку лежить у межах рівня . Рівняння (4) справедливе тільки за межами країв поглинання.

Завдання 2: Визначення масового коефіцієнта поглинання при постійній товщині матеріалу та залежно від довжини хвилі рентгенівського випромінювання.

Після перетворення кута падіння у відповідну довжину хвилі відповідно до (5), отримуємо вираз для поглинання залежно від довжини хвилі . Формулу (1) тепер можна використовувати для визначення і - масового коефіцієнта поглинання . Якщо побудувати графік в залежності від довжини хвилі в у результаті з'являться прямі, як показано на малюнку 9. Ці прямі являють собою співвідношення .

На малюнку 9 показано зміну для алюмінію й олова Z = 50, ().

Завдання 3: Визначення коефіцієнта поглинання для міді та нікелю як функції довжини хвилі первинного випромінювання.

На рисунках 10 і 11 показано поведінку поглинання міді Z = 29, ( ) і нікелю Z = 28, ( ). В обох випадках співвідношення показано в областях, де . Однак, на так званих краях поглинання, де , поглинання різко змінюється, оскільки тепер відповідна енергія первинного випромінювання може іонізувати відповідні атоми на оболонці.

Обидві криві відхиляються від лінійності краю поглинання при . Це пов'язано зі збільшенням інтенсивності первинного випромінювання через інтерференцію другого порядку. Короткохвильовий початок гальмівного спектра задається прискорювальною напругою (див. P2540901). Якщо, наприклад, це , то відповідно до (7) для найкоротшої довжини хвилі застосовується таке: .

Відповідно до умови Брегга випромінювання цієї довжини хвилі відбивається під кутом при . Однак під цим кутом довжина хвилі частини випромінювання першого порядку () становить тож - при куті падіння - ( - первинне випромінювання, що падає на поглинач, містить частину випромінювання з коротшими довжинами хвиль. Як наслідок, поглинач здається більш "прозорим", ніж він є насправді на цій довжині хвилі. Тим не менш, край поглинання можна визначити з достатнім рівнем точності.

Рівняння (7) можна використовувати для визначення рівнів енергії-рівнів:

(7)

де,

постійна Планка

Швидкість світла

Еквівалент

При на рис. 10, представлено такі результати для міді: (табличне значення . Відповідно, за умови, що при на рис. 11, представлено такі результати для нікелю: (табличне значення .

Оскільки , тому відповідно .

Примітка

Нікелеві фільтри використовують для монохроматизації випромінювання мідних рентгенівських трубок.

У цьому разі незначно знижується тільки інтенсивність характеристичного випромінювання в той час як зменшується дуже сильно через крайове поглинання нікелю (див. також P2541201).

Рис. 11: Край поглинання нікелю; ;