Загальна інформація
Опис
Акустичний допплерівський ефект використовується для пошуку ехосигналів, а також для вимірювання радіальних швидкостей.
Цей експеримент можна використати, щоб отримати перше уявлення про акустичний доплерівський ефект.
Рис.1: Експериментальна установка
Додаткова інформація (1/2)
попередні
знання
Попередні знання, необхідні для цього експерименту, можна знайти в розділі "Теорія".
Науковий
принцип
Якщо випромінювач звуку або детектор приводиться в рух відносно середовища поширення, частота хвиль, які випромінюються або реєструються, зміщується завдяки ефекту Доплера.
Додаткова інформація (2/2)
Мета навчання
Мета цього експерименту - дослідити акустичний ефект Доплера.
Завдання
- Виміряйте допплерівський зсув для різних частот і швидкостей для рухомого випромінювача звуку. Порівняйте результати вимірювань зі значеннями, передбаченими теорією, і перевірте рівняння (4).
- Виміряйте допплерівський зсув для різних частот і швидкостей для рухомого детектора. Порівняйте результати вимірювань зі значеннями, передбаченими теорією, і перевірте рівняння (6).
Теорія (1/3)
Розглядаючи ефект Доплера, слід розрізняти два випадки:
i) випромінювач рухається відносно детектора (порівняйте із завданням 1) та
ii) коли детектор рухається відносно випромінювача (порівняйте із завданням 2).
Для поширення звуку в загальному випадку:
(1)
де швидкість звуку в середовищі, частота і довжина хвилі.
У першому випадку джерело рухається, випромінюючи звукові хвилі. Отже, за час між двома хвильовими фронтами випромінювач проходить відстань зі швидкістю , де період звукової хвилі.
(2)
Теорія (2/3)
Відповідно, довжина хвилі (відстань між двома хвильовими фронтами) скорочується на цю відстань, і ми отримуємо нову довжину хвилі
(3)
де відстань, яку пройшов перший фронт хвилі, і формула справедлива для випромінювача, що рухається в напрямку детектора (-) і в протилежному напрямку (+) відповідно.
Вставивши співвідношення (1) і спростивши його, отримаємо вираз для зміщеної частоти рухомого випромінювача
(4)
Теорія (3/3)
У другому випадку детектор рухається зі швидкістю між детектуванням наступних хвильових фронтів. Отже, швидкість детектора додається (віднімається) до швидкості випромінювача, якщо детектор рухається до (від) випромінювача. Отримуємо для виявленої частоти:
(5)
Підставимо (1) та результати спрощення в
(6)
Якщо і випромінювач, і детектор рухаються, то для зміщеної частоти отримуємо наступний вираз, де і позначають детектор і випромінювач відповідно:
(7)
Обладнання
| Позиція | Матеріал | Пункт №. | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | Цифровий універсальний лічильник, 4 декади | 13601-99 | 1 |
| 2 | Вимірювальний мікрофон з підсилювачем | 03543-00 | 1 |
| 3 | Батарейка 9 В 6F22 (IEC-тип) | 07405-00 | 1 |
| 4 | PHYWE Функціональний генератор, USB | 13654-99 | 1 |
| 5 | Вилковий світловий бар'єр, компактний | 11207-20 | 1 |
| 6 | Візок із моторчиком | 11061-00 | 1 |
| 7 | Додаткове кріплення для візка | 11061-02 | 1 |
| 8 | Доріжка, l=900 мм | 11606-00 | 1 |
| 9 | Батарейка 1.5 В (тип C) R14 (IEC-тип) (2 шт.) | 07400-00 | 2 |
| 10 | Подвійна муфта | 02043-00 | 1 |
| 11 | Гучномовець, 8 Ом | 03524-01 | 1 |
| 12 | Тримач для двох електродів | 45284-01 | 1 |
| 13 | Екран зі штекером, l=100 мм | 11202-03 | 1 |
| 14 | Циліндрична опора expert | 02004-00 | 2 |
| 15 | Штативний стрижень, нерж. ст., l=600 мм, d = 10 мм | 02037-00 | 1 |
| 16 | Стрижень із затискним гвинтом | 09906-00 | 1 |
| 17 | З'єднувальний провідник, 500 мм, червоний | 07361-01 | 1 |
| 18 | З'єднувальний провідник, 750 мм, червоний | 07362-01 | 2 |
| 19 | З'єднувальний провідник, 500 мм, синій | 07361-04 | 1 |
| 20 | З'єднувальний провідник, 750 мм, синій | 07362-04 | 2 |
| 21 | З'єднувальний провідник, 750 мм, жовтий | 07362-02 | 1 |
| 22 | Трубка-стійка із затискачем | 02060-00 | 1 |
Підготовка та виконання роботи
Підготовка (1/2)
Експеримент з нерухомим детектором і рухомим джерелом налаштовується так, як показано на рисунках 1 і 2. Звукова головка і мікрофон повинні бути встановлені на однаковій висоті. Відрегулюйте екран на звуковій голівці так, щоб він проходив через світловий бар'єр, не впливаючи на рух візка з моторчиком.
Звукова головка підключається до виходу цифрового функціонального генератора. Мікрофон підключається до входу універсального лічильника. Підключіть світловий бар'єр до універсального лічильника, як показано на рис. 1.
Рис. 2: Підключіть екран до верхнього з'єднувального провідника
Підготовка (2/2)
Експеримент з нерухомим джерелом і рухомим детектором налаштовано так, як показано на рис. 3. Звукова головка і мікрофон повинні бути встановлені на однаковій висоті. Відрегулюйте екран на візку з моторчиком так, щоб він проходив через світловий бар'єр, не впливаючи на рух візка. Підключення мікрофона, звукової головки та світлового бар'єру - як у завданні 1.
Рис. 3: Експериментальна установка (завдання 2): рухомий детектор
Виконання роботи (1/4)
Виміряйте допплерівський зсув і вихідну частоту для принаймні трьох різних швидкостей від 0,06 м/с до 0,16 м/с і п'яти різних частот від 5 кГц до 10 кГц . Налаштування лічильника мають бути обрані наступним чином:
- Вимірювання швидкості
- функція: швидкість
- тригер:
- відстань: 50 мм
- Вимірювання частоти
- режим: аналоговий; функція: частота
Виконання роботи (2/4)
Налаштування цифрового функціонального генератора потрібно вибирати наступним чином:
- частота: 5 кГц ... 15 кГц
- амплітуда: 1 В
- сигнал: синус
Спочатку потрібно визначити швидкість візка з моторчиком. Встановіть регулятор швидкості візка в проміжне положення і задайте напрямок таким чином, щоб візок віддалявся від мікрофона. Ретельно оберіть точку старту візка з моторчиком так, щоб під час проходження світлового бар'єру його швидкість була постійною, тобто він більше не прискорювався. Зробіть щонайменше п'ять вимірювань, щоб визначити середню швидкість візка з моторчиком. Після цього виберіть відповідні налаштування цифрового функціонального генератора та змініть налаштування універсального лічильника, щоб виміряти зміщену частоту. Кнопками "Пуск" і "Зупинити" починайте і закінчуйте вимірювання. Кнопкою "Утримання" зафіксуйте виміряне значення під час проїзду світлового бар'єру.
Виконання роботи (3/4)
Для кожної вихідної частоти виконайте щонайменше п'ять вимірювань і запишіть виміряну частоту. Повторіть процедуру (також вимірювання швидкості!) для випадку, коли випромінювач рухається в напрямку до детектора. Виконайте вимірювання щонайменше для трьох різних швидкостей.
Завдання 2
Спочатку визначте швидкість візка з моторчиком, як описано в завданні 1.
Після цього виберіть частоту і змініть налаштування універсального лічильника, щоб виміряти частоту. Для кожної частоти запишіть п'ять значень як для гучномовця і мікрофона в стані спокою, так і для рухомого мікрофона.
Виконайте процедуру для обох напрямків руху і принаймні трьох різних швидкостей.
Виконання роботи (4/4)
Примітки: Якщо універсальний лічильник не вимірює частоту, незважаючи на чітко чутний сигнал, можливо, необхідно відрегулювати вихідну напругу мікрофонного підсилювача.
Під час вимірювання не повинен виникати фоновий шум, оскільки він також буде зареєстрований мікрофоном і спотворюватиме результати вимірювання частоти.
Якщо швидкість автомобіля поступово сповільнюється, хоча регулятор швидкості не був відрегульований, це може означати, що батарея розрядилася і її слід замінити. Той факт, що швидкість візка вперед і назад не однакова при однаковому налаштуванні регулятора швидкості, є нормальним і пояснюється типом двигуна, який використовується на візку.
Оцінка
Результати (1/3)
Далі описано оцінку отриманих значень за допомогою прикладів. Ваші результати можуть відрізнятися від наведених тут.
Таблиця 1
| [м/с] | f, [Гц] | f, [Гц] | f, [Гц] | [м/с] | f, [Гц] | f, [Гц] | f, [Гц] | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 399.95 | 999.95 | 4999.95 | 5.0 | 10.0 | 12.0 | |||
| 1 | 0.140 | -0,23 | -0.45 | -2.03 | 0.147 | 2.11 | 4.5 | 5.6 |
| 2 | 0.138 | -019 | -0.23 | -1.96 | 0.152 | 2.01 | 4.3 | 5.0 |
| 3 | 0.137 | -0.10 | -0.15 | -2.12 | 0.150 | 2.00 | 4.9 | 5.1 |
| 4 | 0.139 | -0.18 | -0.48 | -2.17 | 0.158 | 1.88 | 4.1 | 5.3 |
| 5 | 0.138 | -0.15 | -2.05 | 0.156 | 2.09 | 4.3 | 5.3 | |
| середнє | 0.138 | -0.17 | -0.33 | -2.07 | 0.153 | 2.02 | 4.5 | 5.3 |
| відхілення | 0.001 | 0.04 | 0.14 | 0.07 | 0.004 | 0.07 | 0.3 | 0.2 |
Результати (2/3)
У таблиці 1 наведено приклади значень для завдання 2. Перший ряд значень показує частоти, коли випромінювач і детектор перебувають у стані спокою. Наступні п'ять рядків показують виміряні зсуви частот. Останні два рядки містять середні значення і стандартне відхилення відповідно.
Як видно з таблиці, допплерівський зсув дуже малий для низьких частот, що ускладнює вимірювання, оскільки похибка має ту саму величину. Тому експеримент слід проводити на частотах від 5 кГц і вище.
На рисунках 4 і 5 показано результати в порівнянні з розрахунковими значеннями для c = 330 м/с. Експеримент дає дуже хороші результати - навіть для дуже низьких частот.
Результати (3/3)
Рис. 4: Порівняння виміряних значень з розрахунком за формулою (6) для детектора, що віддаляється від випромінювача.
Рис. 5: Порівняння виміряних значень з розрахунком за формулою (6) для детектора, що рухається до випромінювача.