Визначення фокусних відстаней розсіювальних лінз і систем лінз - HEX

Загальна інформація

Застосування

Знання про фокусну відстань розсіювальних лінз і систем лінз є основоположним у медичній оптиці. Так, наприклад, за допомогою розсіювальної лінзи можна виправляти вади зору. Лінза окулярів і кришталик ока утворюють при цьому систему лінз. За правильного налаштування сумарної фокусної відстані системи зображення різко відтворюється на сітківці.

Схема досліду

Інша інформація (1/2)

Попередні знання

Учні мають мати знання про фокусну відстань лінзи, а також системи лінз.

Принцип

Дійсні зображення виникають лише зі збиральними лінзами (опуклі лінзи), фокусні відстані яких завжди додатні. На противагу цьому вгнуті, або розсіювальні, лінзи ( ) дають лише уявні зображення. Їхню фокусну відстань можна визначити в комбінації зі збиральною лінзою.

Інша інформація (2/2)

Навчальна мета

Учні навчаться застосовувати формулу лінзи, а також метод Бесселя до розсіювальної лінзи й систем лінз і в такий спосіб зможуть визначати фокусну відстань.

Завдання

Завдання цього досліду полягає в тому, щоб визначити фокусні відстані розсіювальних лінз і систем лінз.

Правила безпеки

Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.

Теорія (1/4)

Рисунок 1

Якщо лінза має фокусну відстань , то обернене значення називають також заломлювальною здатністю [ ] лінзи.

Сумарна заломлювальна здатність системи лінз, що складається з двох тонких окремих лінз із заломлювальними здатностями і , оптичні середні площини (головні площини ) яких розташовані на відстані одна від одної (рис. 1), дорівнює

Теорія (2/4)

Рисунок 2

Якщо обидві лінзи стоять щільно одна біля одної ( ), то заломлювальні здатності окремих лінз додаються.

. Заломлювальна здатність збиральної лінзи, а отже, і її фокусна відстань завжди додатні.

На противагу цьому розсіювальні лінзи мають від'ємну фокусну відстань, і для відповідної заломлювальної здатності справджується: (рис. 2). Якщо система лінз складається лише зі збиральних лінз, то завжди виникають дійсні зображення, бо в цьому разі
Якщо ж збиральну лінзу із заломлювальною здатністю скомбінувати з розсіювальною лінзою із заломлювальною здатністю , то завжди має виконуватись , щоб можна було дістати дійсне зображення.

Теорія (3/4)

Якщо це виконано, то, знаючи заломлювальну здатність збиральної лінзи, можна за формулою лінзи визначити невідому заломлювальну здатність розсіювальної лінзи, утворивши зображення предмета.

Для тонких лінз і систем лінз при утворенні зображення приосьовими променями справджується формула лінзи:

За відомими відстанями до предмета і відповідними відстанями до зображення можна визначити фокусну відстань.

Для вимірювання фокусної відстані системи лінз можна скористатися ще одним способом, якщо відстань між предметом і площиною зображення більша за .
За заданої відстані між предметом і зображенням для двох положень системи лінз можна дістати різке зображення (збільшене й зменшене).

Теорія (4/4)

Якщо позначити через різницю цих двох положень (рис. 3), то для фокусної відстані справджується:

Цей спосіб, названий на честь математика й астронома Бесселя, має ту перевагу, що положення системи лінз не треба визначати абсолютно - достатньо лише різниці двох положень.

Рисунок 3

Обладнання

Позиція	Обладнання	Артикул	Кількість
1	Оптична лава, l = 1000 мм	08370-00	1	2	Експериментальна лампа	08130-99	1	3	Ковзна опора для оптичної лави	09822-00	2	4	Оправа зі шкалою на ковзній опорі	09823-00	2	5	Лінза в оправі, f=+100 мм	08021-01	1	6	Лінза в оправі, f=+200 мм	08024-01	1	7	Лінза в оправі, f=+300 мм	08023-01	1	8	Лінза в оправі, f=-200 мм	08028-01	1	9	Тримач діафрагм, накидний	11604-09	1	10	Перл-L	11609-00	1	11	Екран, білий, 150x150 мм	09826-00	1

Складання та виконання

Складання

Дослідну лампу з горизонтальним стрижнем вставити в отвір у ковзній опорі й закріпити гвинтом. І посунути так, щоб біла риска була на позначці на опт. лаві.
Під'єднати лампу до джерела струму.
Впритул перед вихідним тубусом лампи розміщують оправу зі шкалою, на якій монтують тримач діафрагм із вставленим Перл-L.
Системи лінз, які досліджують, і екран закріплюють ковзними опорами на штативній лаві.

Схема досліду

Виконання (1/2)

Вигідно покласти довге плече Перл-L горизонтально. За допомогою повзунка на корпусі лампи лампу тепер посувають так, щоб Перл-L, який завжди лишається нерухомим, був рівномірно освітлений.

Треба визначити підсумкові фокусні відстані двох систем лінз. Одна система складається з двох збиральних лінз із фокусними відстанями і , друга - з лінз із фокусними відстанями і .

Якщо оправи лінз правильно вставлені одна в одну, то відстань між їхніми головними площинами становить .
Тепер для різних положень систем лінз, пересуваючи екран, треба дістати різкі збільшені й зменшені зображення.

Виконання (2/2)

УВАГА: Визначаючи місця предмета й системи лінз, треба врахувати таке:

правильне положення Перл-L лежить на перед рискою біля основи відповідного тримача
середня площина системи лінз лежить приблизно на перед рискою ковзної опори

Сумарну фокусну відстань системи з двох збиральних лінз треба визначити один раз за формулою лінзи і для порівняння - методом Бесселя. Вимірювання з комбінацією збиральної та розсіювальної лінз виконують лише методом Бесселя.

Опрацювання результатів (1/4)

У таблиці 1 наведено виміряні значення й результати, що з них випливають, для системи лінз, яка складалася з двох збиральних лінз із фокусними відстанями і .

Таблиця 1

Опрацювання результатів (2/4)

Фокусну відстань обчислюють як за формулою лінзи, так і методом Бесселя. Для сумарної фокусної відстані дістають такі середні значення:
Опрацювання за формулою лінзи:

Опрацювання за методом Бесселя:

Відстань між головними площинами обох збиральних лінз становить .

З цим значенням і заданими фокусними відстанями фокусна відстань системи лінз обчислюється так:

і .

Опрацювання результатів (3/4)

Видно, що експериментально визначене значення за методом Бесселя краще узгоджується з обчисленим значенням.

Таблиця 2 містить виміряні методом Бесселя значення для системи лінз, яка складається зі збиральної лінзи . і розсіювальної лінзи .

Середнє значення сумарної фокусної відстані становить: %

З цим значенням для фокусної відстані розсіювальної лінзи при дістаємо: .

Опрацювання результатів (4/4)

Наведена нижче таблиця містить виміряні методом Бесселя значення для системи лінз, яка складається зі збиральної лінзи . і розсіювальної лінзи .

Таблиця 2: фокусна відстань системи лінз, яка складається зі збиральної лінзи і розсіювальної лінзи .