Загальна інформація
Застосування
Схема досліду
Цей дослід має наблизити зв'язок між масштабом зображення і фокусною відстанню лінзи, викладений двома різними способами, з яких випливає формула лінзи. Перше уявлення про зображення в збиральній лінзі вже дав дослід «Дійсні зображення в збиральній лінзі» (P1435803). Там досліджували розмір зображення залежно від відстані до предмета, причому йшлося лише про розмір зображення і менше про фокусну відстань лінзи.
Інша інформація (1/2)
Попередні знання
Учні мають мати знання про масштаб зображення і фокусну відстань лінзи.
Принцип
Якщо світло падає паралельно на скляне тіло і потім збирається в одній точці - фокусі, то таке тіло є так званою збиральною, або опуклою, лінзою. Властивості цих лінз дуже важливі для побудови оптичних приладів.
Інша інформація (2/2)
Навчальна мета
Учні мають навчитися застосовувати формулу лінзи для тонких лінз, а також уміти визначати фокусну відстань за допомогою методу Бесселя.
Завдання
1. Визначення масштабу зображення і фокусної відстані збиральної лінзи за формулою лінзи для тонких лінз.
2. Визначення фокусної відстані збиральної лінзи за методом Бесселя.
Правила безпеки
Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Теорія (1/3)
Предмет чітко зображується тонкою збиральною лінзою з фокусною відстанню на екрані приосьовими променями. Залежно від відстані предмета до центра лінзи виходять дійсні збільшені, зменшені або ж уявні зображення . На рис. 1 показано утворення зображення, причому на рис. 1a предмет міститься в межах подвійної фокусної відстані, а на рис. 1b - за нею. За допомогою так званих трьох головних променів (променя через центр, фокального та паралельного) можна побудувати зображення. Залежно від положення предмета вони збільшені або зменшені, але завжди перевернуті й дзеркально обернені (дійсні зображення). Зображення стає уявним, коли стоїть у межах одинарної фокусної відстані.
Рисунок 1
Теорія (2/3)
Для закону зображення справджується :
де - масштаб зображення, - відстань до зображення, а - відстань до предмета. За допомогою рис. 1 можна, крім того, скласти таке співвідношення:
і .
Перегрупувавши обидва рівняння, дістають формулу лінзи.
Формула лінзи для тонких лінз: .
Якщо відстань між предметом і площиною зображення стала й більша за , то для двох різних положень лінзи дістають чіткі зображення. При цьому обидва положення лінзи лежать симетрично щодо середньої лінії відрізка . Отже, кожне з них віддалене від неї на (рис.2).
Теорія (3/3)
Цим так званим методом Бесселя також можна визначити фокусну відстань лінзи.
З рис. 2 випливає:
і . Разом ці рівняння можна розв'язати відносно і :
і .
Підставивши це тепер у формулу лінзи для тонких лінз і розв'язавши її відносно , дістають фокусну відстань за методом Бесселя.
Фокусна відстань за методом Бесселя:
Рисунок 2
Обладнання
| Позиція | Обладнання | Артикул | Кількість | 1 | Оптична лава, l = 1000 мм | 08370-00 | 1 | 2 | Експериментальна лампа | 08130-99 | 1 | 3 | Ковзна опора для оптичної лави | 09822-00 | 2 | 4 | Оправа зі шкалою на ковзній опорі | 09823-00 | 2 | 5 | Лінза в оправі, f=+100 мм | 08021-01 | 1 | 6 | Тримач діафрагм, накидний | 11604-09 | 1 | 7 | Перл-L | 11609-00 | 1 | 8 | Екран, білий, 150x150 мм | 09826-00 | 1 | 9 | Рулетка, l=2 м | 09936-00 | 1 |
|---|
Складання та виконання
Складання (1/2)
- На рис. 3 показано схему досліду.
- Експериментальну лампу вертикальним тримальним стрижнем вставляють у торцевий отвір ковзної опори на позначці 2,0 см на початку оптичної лави й закріплюють. Горизонтальним повзунком лампу зсувають до початку кожуха, щоб предмет можна було освітити повністю.
- Лампу з її блоком живлення під'єднують до джерела струму.
Рисунок 3
Складання (2/2)
- Впритул перед вихідним тубусом лампи ставлять ковзну опору без кутової шкали (позначка на 15 см). На неї встановлюють тримач діафрагм із вставленим Перл-L як предметом. Тут слід зважати на зсув справжнього положення Перл-L на 0,5 см відносно положення ковзної опори.
- Досліджувану лінзу ( = +100 мм) закріплюють ковзною опорою на опт. лаві, а екран закріплюють у ковзній опорі для штативної лави.
Рисунок 3
Виконання
Для кращої вимірюваності вигідно покласти довге плече Перл-L горизонтально.
Для різних положень лінзи, пересуваючи екран, треба дістати чіткі зображення Перл-L. При цьому положення лінзи слід добирати так, щоб зняти як збільшені, так і зменшені зображення. За допомогою масштабної лінійки щоразу вимірюють довжину зображення великого плеча L (відстань між центрами зовнішніх точок L). Крім того, знімають відстань до предмета і відстань до зображення.
Друга серія вимірювань слугує для порівняльного вимірювання за методом Бесселя. Спершу екран ставлять на сталих відстанях від предмета. Потім лінзу пересувають так, щоб стали видимі обидва чіткі зображення (переміщення лінзи в обидва боки від середини відстані екран - предмет). Докладніше можна подивитися на рис. 3 у розділі методів. Для обох положень лінзи знімають відстань до предмета.
Увага: під час вимірювання щоразу треба враховувати, що Перл-L відхиляється на 0,5 см від опорної позначки ковзної опори.
Опрацювання результатів (1/2)
Таблиця 1: Визначення масштабу зображення і фокусної відстані збиральної лінзи
У таблиці 1 для збиральної лінзи з фокусною відстанню наведено виміряні значення і здобуті з них результати. Обчислення фокусної відстані виконано за формулою лінзи з розділу методів.
Для визначення масштабу зображення довжину великого плеча L (відстань між зовнішніми краями відповідних скляних перлин) прийнято . Для збиральної лінзи (позначення типу: ) середнє значення фокусної відстані становить: .
Опрацювання результатів (2/2)
Результати порівняльного вимірювання за методом Бесселя показано в таблиці 2.
За методом Бесселя дістають середнє значення: .
Якщо предмет міститься в межах одинарної фокусної відстані, дійсного зображення дістати вже не можна.
Тоді зображення стає уявним, і лінза діє як лупа.
Якщо предмет розташований на , то розмір зображення дорівнює розміру предмета ( ).
Зображення, чи то зменшені, чи то збільшені, завжди перевернуті й дзеркально обернені.
Таблиця 2: Визначення фокусної відстані збиральної лінзи за методом Бесселя