Загальна інформація
Застосування
Схема досліду
Масу тіла можна визначити по-різному: зважуванням - тоді дістаємо гравітаційну масу, або вимірюванням прискорення за відомої сталої рушійної сили - тоді дістаємо інертну масу. При цьому припускають, що гравітаційна й інертна маси еквівалентні.
У цьому досліді візок на роликовій напрямній розганяють з різними гравітаційними масами, визначають його інертну масу і виводять зв'язок між гравітаційною та інертною масою.
Інша інформація (1/2)
Попередні знання
Учні мають добре розуміти класичні рівняння руху й закони Ньютона.
Принцип
Досі, говорячи про вагу тіла і про його рух, ми щоразу вживали одне поняття - маса.
Насправді ж ідеться про дві принципово різні властивості: гравітаційну та інертну масу.
Зазвичай їх не розрізняють, бо вони еквівалентні, - але варто звернути увагу, що це принципово незалежні властивості.
Інша інформація (2/2)
Навчальна мета
Учень має вміти розрізняти дві фізичні властивості тіла - вагу і масу.
Завдання
Визначення повної гравітаційної маси і рушійної маси зважуванням.
Визначення прискорення візка і, за ним, інертної маси системи.
Порівняння гравітаційної та інертної маси.
Правила безпеки
Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Обладнання
Складання та виконання
Складання (1/6)
1.Щоб скомпенсувати невелике тертя, напрямну регулювальними гвинтами на ніжках трохи нахиляють так, аби вимірювальний візок ще тільки-но не починав котитися праворуч.
2. На лівому кінці напрямної закріплюють пусковий пристрій.
Зверніть увагу: щоб візок стартував із початковим імпульсом, пусковий пристрій треба встановити так, аби при спрацюванні штовхач віддалявся від вимірювального візка.
Пусковий пристрій без поштовху
Складання (2/6)
Кінцевий тримач із пластиліном
3.У кінцевий тримач на правому кінці напрямної вставляють трубку, наповнену пластиліном, щоб зупиняти візок без різкого удару.
4.Напрямний ролик кріплять на правому кінці напрямної за допомогою тримача для напрямного ролика і встановлюють інкрементальне колесо.
Складання (3/6)
Кріплення нитки до візка
5. На вимірювальний візок встановлюють утримувальний магніт зі штекером і шторку для вимірювального візка (b = 100 мм).
6. Початок нитки згори просовують у вертикальний отвір кінцевої кришки візка і фіксують, вставивши спереду голку зі штекером.
Складання (4/6)
7.Нитку перекидають через інкрементальне колесо напрямного ролика і прив'язують її кінець до тримача тягарців так, щоб той вільно висів безпосередньо під колесом, як показано на рисунку. Сталою рушійною силою слугує тримач разом із покладеними на нього 5–20 прорізними тягарцями (по 1 г). Слід простежити, щоб нитка йшла паралельно до напрямної.
8.Масу візка можна змінювати за допомогою тягарців із чорним лаковим покриттям.
Розташування тримача тягарців
Складання (5/6)
Звільнення світлових бар'єрів після проходження шторки
9. Чотири вилкоподібні світлові бар'єри кріплять на напрямній за допомогою тримачів і рівномірно розподіляють уздовж вимірюваної ділянки.
Простежте, щоб під час руху візка задня частина шторки могла пройти всі світлові бар'єри ще до того, як тримач тягарців торкнеться підлоги.
10. Вилкоподібні світлові бар'єри по черзі зліва направо з'єднують із гніздами полів «1»–«4» вимірювача часу.
При цьому жовті гнізда світлових бар'єрів з'єднують із жовтими гніздами приладу, червоні - з червоними, а сині гнізда світлових бар'єрів - із білими гніздами вимірювача часу.
Складання (6/6)
Під'єднання світлових бар'єрів і пускового пристрою
11. Пусковий пристрій треба з'єднати з обома гніздами «Start» вимірювача часу.
При цьому слід дотримати правильної полярності.
Червоне гніздо пускового пристрою з'єднують із жовтим гніздом вимірювача часу.
12. Обидва повзункові перемикачі на вимірювачі часу для вибору фронту запуску переводять у праве положення «спадний фронт» ( ).
Виконання (1/2)
1. Вимірювальний візок відпускають пусковим пристроєм, і він зазнає сталого прискорення, доки тримач тягарців не торкнеться підлоги. Після цього він котиться далі зі сталою швидкістю.
2. Спершу в режимі 2 ( ) визначають часи , потрібні від старту до досягнення відповідних світлових бар'єрів. Після цього для визначення відповідних швидкостей виконують вимірювання в режимі 1 ( ).
Під час нього визначають часи затемнення чотирьох вилкоподібних світлових бар'єрів; за ними згодом, використавши довжину шторки (100 мм), обчислюють середню швидкість під час відповідного проїзду.
Виконання (2/2)
3.Час вимірюють до п'яти разів для різних мас візка за сталої маси тримача тягарців. Перед кожним запуском треба натиснути кнопку «Reset», щоб скинути покази. Перед початком нової серії вимірювань на вагах визначають повну гравітаційну масу (маса візка і рушійна маса тіла-привода).
4.Гравітаційна маса тіла пропорційна до сили тяжіння , що діє на нього; для тіла-привода ( - тримач тягарців із тягарцями) її визначають на вагах.
Опрацювання результатів (1/8)
Приклад вимірювання для світлового бар'єра 1
Приклад вимірювання для світлового бар'єра 2
Опрацювання результатів (2/8)
Приклад вимірювання для світлового бар'єра 3
Приклад вимірювання для світлового бар'єра 4
Опрацювання результатів (3/8)
Середні значення прикладів вимірювання
Опрацювання результатів (4/8)
З п'яти вимірювань кожного з і визначають середні значення і .
За часами затемнення обчислюють швидкості і прискорення , де довжина шторки = 0,1 м.
Чотири прискорення , що належать до однієї серії вимірювань, усереднюють. За одержаними значеннями обчислюють обернені величини прискорення (див. приклад вимірювання 1).
Опрацювання результатів (5/8)
Опрацювання результатів (5/8)
4. Нарешті обернені прискорення відкладають у системі координат проти повної гравітаційної маси , яку складають маса візка і рушійна маса, і визначають нахил прямої, проведеної через ці точки.
Для порівняння значення з прикладу вимірювання показано на рисунку.
Опрацювання результатів (6/8)
5. Кожне тіло має властивість тяжіти. Через притягання Землі на нього діє рушійна сила - сила тяжіння , пропорційна до його гравітаційної маси (закон всесвітнього тяжіння Ньютона).
У цьому досліді гравітаційну масу складають маса візка і маса тіла-привода.
6.Якщо на тіло не діє сила, воно зберігає свій стан руху (перший закон Ньютона). Коли ж на тіло діє зовнішня сила, воно протидіє зміні свого стану руху - це властивість інертності.
Що більша його інертна маса , то більшу силу треба прикласти, щоб розігнати тіло до певного значення швидкості (другий закон Ньютона).
Опрацювання результатів (7/8)
Опрацювання результатів (7/8)
7. Зі значень у системі координат (1/a, ms), показаній на рис. 8, дістаємо пряму, що проходить через початок координат. За сталої рушійної сили гравітаційна маса системи обернено пропорційна до прискорення візка:
за = стала.
Зі збільшенням гравітаційної маси прискорення зменшується.
8.За другим законом Ньютона маса тіла обернено пропорційна до його прискорення a.
Якщо і гравітаційна, і інертна маси обернено пропорційні до прискорення, то гравітаційна й інертна маси мають бути пропорційні одна одній:
.
Опрацювання результатів (8/8)
Опрацювання результатів (8/8)
9. Коефіцієнт пропорційності k визначають за трикутником нахилу на графіку зі слайда 20.
Нахил дає значення 10,1 с²/(кг·м), обернена величина якого - 0,0990 кг·м/с² - відповідає силі тяжіння
= 0,0981 кг·м/с² (пор. приклад вимірювання 1). Отже, гравітаційна та інертна маси мають бути тотожні:
.
Зауваження
1. Щоб зменшити відстань від тримача тягарців до інкрементального колеса, нитку можна вкоротити: кілька разів обернути на візку голку зі штекером, намотавши на неї нитку.
2. Швидкості , обчислені з , строго кажучи, не є миттєвими, бо на візок під час проходження шторки крізь світловий бар'єр далі діє прискорення.
Тому ці швидкості відповідають нахилу січної, а не дотичної до графіка s(t). За = 0,1 м слід очікувати систематичну похибку близько 2 %.