Інформація для викладачів
Опис
Експериментальна установка
Реверсивний маятник - являє собою тверде тіло, що здійснює коливання в полі будь-яких сил відносно точки, яка не є центром мас цього тіла, або нерухомої осі, перпендикулярної до напряму дії сил, що не проходить через центр мас цього тіла. Для цього зазвичай використовують жорстке тіло, і існують чіткі паралелі з математичним маятником.
Назва реверсивного маятника ґрунтується на тому, що його можна підвішувати в певних точках на відстані від до центру тяжіння, інша точка підвісу існує навпроти центру тяжіння на відстані , яка має точно такий же період коливань. Зокрема, існує точка з мінімальним періодом коливань.
Точка підвісу і, відповідно, відстань, яку називають так званою приведеною довжиною маятника : отримано шляхом порівняння довжин періодів математичних і фізичних маятників.
Додаткова інформація для викладачів (1/4)
попередні знання
Принцип
Студенти повинні мати знання про математичний маятник, щоб зрозуміти основний принцип реверсивного маятника і взаємозв'язок між двома типами маятників.
Будь-яке тіло масою , що має момент інерції навколо горизонтальної осі повертається в підвішеному стані, який не проходить через центр тяжіння (відстань ), є фізичним маятником і здійснює гармонічні коливання навколо положення спокою з невеликим відхиленням . У наближенні малого кута застосовується наступне рівняння руху з періодом :
Додаткова інформація для викладачів (2/4)
Мета навчання
У цьому експерименті студенти мають на основі своїх вимірювань дослідити характеристики реверсивного маятника і, зокрема, зрозуміти значення так званої зменшеної довжини маятника.
Завдання
Студенти мають дослідити частоту реверсивного маятника і з цією метою:
- Виміряйте час для 10 коливань реверсивного маятника і визначте результуючий період коливань.
- Виміряйте час для 10 коливань маятника зі зменшеною довжиною маятника .
Додаткова інформація для викладачів (3/4)
Так звана приведена (зменшена) довжина маятника за визначенням випливає з порівняння періоду математичного маятника з періодом фізичного маятника. В останньому випадку необхідно враховувати, що у тіла масою (момент інерції ), вісь обертання зміщена на відстань до центру тяжіння. Використовуючи теорему Штайнера () отримаємо:
за означенням більше . Точка підвісу, що визначається зменшеною довжиною маятника , з послідовною підстановкою визначення повертає ту саму тривалість періоду:
Додаткова інформація для викладачів (4/4)
Точки, таким чином, розташовуються попарно вздовж осі тіла.
Якщо, наприклад, розглянути точку підвісу на кінці стрижня довжиною з однорідним розподілом маси (це приблизно відповідає важелю, що використовується в цьому експерименті), тобто , то діючий момент інерції буде приблизно таким:
Це призводить до зменшення довжини :
Інструкції з техніки безпеки
До цього експерименту застосовуються загальні інструкції щодо безпечного проведення експериментів на уроках з природничих наук.
Інформація для студентів
Мотивація
Вільне падіння під час стрибка з парашутом
Прискорення, зумовлене силою тяжіння, зазвичай вважається константою 9,81 . Насправді це величина, залежна від місця розташування, а отже, різна за величиною в різних точках земної поверхні. Гравітаційне прискорення на інших планетах коливається від 3,70 на Меркурії до 24,79 на Юпітері. На Місяці воно становить лише 1,62 .
Зокрема, прискорення, зумовлене силою тяжіння, сильно зменшується зі збільшенням відстані від поверхні Землі. І, навпаки, воно безперервно зростає при стрибку з парашутом.
Точний метод визначення залежного від місця розташування прискорення вільного падіння полягає у використанні так званого реверсивного маятника, також відомого як фізичний маятник. У цьому експерименті Ви дізнаєтеся про властивості саме цього маятника.
Завдання
- Виміряйте час для кожних 10 коливань реверсивного маятника в різних точках підвісу та визначте відповідну тривалість його коливань.
- Виміряйте час для кожних 10 коливань математичного маятника з довжиною маятника, що відповідає "зменшеній довжині" реверсивного маятника.
Матеріал
| Позиція | Матеріал | Пункт №. | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | Основа штатива, PHYWE | 02001-00 | 1 |
| 2 | Штативний стрижень, нерж. ст., l=600 мм, d = 10 мм | 02037-00 | 1 |
| 3 | Подвійна муфта | 02043-00 | 1 |
| 4 | Важіль | 03960-00 | 1 |
| 5 | Кріпильний болт | 03949-00 | 1 |
| 6 | Тримач для важків із прорізами, 10 г | 02204-01 | 1 |
| 7 | Гиря, 10 г, срібло/бронза | 02205-03 | 1 |
| 8 | Гиря, 50 г, срібло/ бронза | 02206-03 | 1 |
| 9 | Секундомір, цифровий, 24 години, 1/ 100 с та 1 с | 24025-00 | 1 |
| 10 | Рулетка, l=2 м | 09936-00 | 1 |
| 11 | Волосінь, d=0,7 мм, l=5 м | 02089-01 | 1 |
Додаткові матеріали
| Позиція | Матеріал | Кількість |
|---|---|---|
| 1 | Ножиці | 1 |
Підготовка (1/2)
Спочатку скрутіть роз'ємний штативний стрижень, в один довгий довжиною 60 см і зберіть основу штатива з двох половинок.
Помістіть штативний стрижень в основу штатива і закріпіть його гвинтом.
Скручування штативного стрижня
Збірка основи штатива
Прикріплення штативного стрижня
Підготовка (2/2)
Вставте кріпильний болт у крайній зовнішній отвір важеля.
Прикріпіть кріпильний болт разом із важелем подвійною муфтою до штативного стрижня.
Виконання роботи (1/5)
Реверсивний маятник
- Просто відхиліть кінець важеля і відпустіть.
- Виміряйте час 10 повних коливань.
- Підвісьте важіль один за одним на отвори A, B, C і D на лівій стороні важеля і повторіть вимірювання.
- Запишіть у протокол усі результуючі виміряні значення в таблицю 1.
Відхилення важеля
Виконання роботи (2/5)
Вимірювання коливань у різних точках підвісу
Реверсивні маятники мають особливу властивість - так звану приведеною (зменшену) довжину маятника . Важіль, який використовується для цього, має отвори A і C у призначених для цього місцях.
- Виміряйте відстань між точками підвісу (праворуч) і (ліворуч) і введіть це значення в таблицю.
- Тепер повісьте важіль у точці (праворуч) і знову виміряйте час для 10 коливань.
- Внесіть виміряні значення в таблицю 1.
Виконання роботи (3/5)
Закріпіть кріпильний болт з ниткою (волосінню) в подвійній муфті
- Зніміть важіль.
- Прикріпіть другу подвійну муфту до штативного стрижня.
- Закріпіть кріпильний болт верхньою подвійною муфтою так, щоб отвір був горизонтально.
- Прив'яжіть нитку (волосінь) до гачка для тримача важків і протягніть її через отвір у тримачі.
- Прив'яжіть цей вільний кінець нитки (волосіні) до другої подвійної муфти.
Закріпіть нитку (волосінь) у другій подвійній муфті
Виконання роботи (4/5)
Кріплення вантажу
- Підвісьте тягарці на тримач для важків так, щоб загальна маса становила 70 г.
- Відрегулюйте висоту нижньої подвійної муфти таким чином, щоб загальна довжина маятника від верхнього кріпильного болта до середини вантажу дорівнювала зменшеній довжині реверсивного маятника.
- Виміряйте час для 10 коливань і запишіть у протокол значення в таблицю 2.
Відхилення математичного маятника
Виконання роботи (5/5)
Розбирання основи штатива
- Щоб розібрати основу штатива, натисніть на жовті кнопки посередині і потягніть обидві половини в сторони.
Протокол
Таблиця 1
Запишіть виміряні значення в таблицю. Обчисліть значення для кожних 10 коливань і період коливань .
Внесіть також відстань між точками підвісу (ліворуч) і (праворуч).
A_li: t [s]:
A_li: T [с]:
Точки підвісу
Матем. маятник
B_li: t [s]:
B_li: T [s]:
C_li: t [s]:
C_li: T [с]:
D_li: t [s]:
D_li: T [с]:
C_re: t [s]:
C_re: T [с]:
Маятник різьби: т [с]:
Маятник різьби: Т [с]:
лямбда_R [см]:
Завдання 1
Питання
Завдання 2
Експериментальна установка з різними точками підвісу
Питання
Завдання 3
Питання
Завдання 4
Питання
Завдання 5
Питання
Завдання 6
Вставте слова в тексті в потрібне місце! Якщо повісити ____ маятник у точці А, то є друга точка С, де ____ однаковий. ____ між цими двома точками називається ____ маятника. ____ з такою довжиною маятника має такий самий період коливань, як і маятник реверсійний.