Інформація для викладачів
Опис
Експериментальна установка
Як вже було показано в попередніх експериментах, кожна пружина має власний коефіцієнт пружності (жорсткость) k , який можна описати за допомогою сили пружності і деформації розтягу (видовження) пружини що можна описати таким чином:
Якщо до пружини прикріпити вантаж масою і відхилити її від положення спокою, то тіло повернеться назад під дією сили пружності пружини:
Розв'язання лінійного однорідного диференціального рівняння за допомогою методу експоненти визначає незатухаючу власну частоту або період коливань .
Додаткова інформація для викладачів (1/2)
Додаткова інформація для вчителів (1/2)
попередні знання
Студенти повинні були засвоїти базові знання про визначення коефіцієнтівпружності та закон Гука, а також мати досвід роботи з маятниками.
Принцип
Пружина з коефіцієнтом пружності (жорсткості) , яка розтягується під дією вантажа масою , коливається з власною кутовою частотою або періодом :
Додаткова інформація для викладачів (2/2)
Додаткова інформація для вчителів (2/2)
Мета навчання
Використовуючи пружинний маятник, студенти мають визначити залежність період коливань від періоду коливань від маси, яку необхідно завантажити і жорсткості пружини.
На прикладі пружинного маятника студенти повинні визначити, якою мірою період коливань залежить від маси вантажу та жорсткості пружини.
Завдання
Студенти повинні визначити :
- Період коливань пружинного маятника для різних мас для двох пружин із різними коефіцієнтами жорсткості
- Встановити залежність між трьома величинами , та .
Інструкції з техніки безпеки
До цього експерименту застосовуються загальні інструкції щодо безпечного проведення експериментів на уроках з природничих наук.
Інформація для студентів
Мотивація
Пружини
Ви коли-небудь розглядали зблизька шини автомобіля? Тоді Ви, швидше за все, бачили пружину, подібну до тієї, що зображена на рисунку.
Ці пружини встановлюються в автомобілях, щоб компенсувати нерівності дороги і таким чином підвищити комфорт при русі. Однак, коли така пружина знаходиться у напруженому стані, вона починає коливатися. Проте хотілося б, щоб цей період коливань був якомога коротшим.
Але як можна вплинути на цей період коливань? У цьому експерименті можна більш детально розглянути цей аспект.
Завдання
Дослідіть період коливань пружинного маятника.
З цією метою потрібно визначити:
- Період коливань пружинного маятника для різних мас для двох пружин із різними коефіцієнтами жорсткості
- Встановити залежність між трьома величинами , та .
Матеріал
| Позиція | Матеріал | Пункт №. | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | Основа штатива, PHYWE | 02001-00 | 1 |
| 2 | Штативний стрижень, нерж. ст., l=600 мм, d = 10 мм | 02037-00 | 1 |
| 3 | Штативний стрижень, нерж. ст., l=250 мм, d = 10 мм | 02031-00 | 1 |
| 4 | Подвійна муфта | 02043-00 | 1 |
| 5 | Тримач для важків із прорізами, 10 г | 02204-01 | 1 |
| 6 | Гиря, 10 г, срібло/бронза | 02205-03 | 4 |
| 7 | Гиря, 50 г, срібло/ бронза | 02206-03 | 3 |
| 8 | Спіральна пружина, 3 Н/м | 02220-00 | 1 |
| 9 | Спіральна пружина, 20 Н/м | 02222-00 | 1 |
| 10 | Динамометр, прозорий, 1 Н | 03065-02 | 1 |
| 11 | Секундомір, цифровий, 24 години, 1/ 100 с та 1 с | 24025-00 | 1 |
| 12 | Кріпильний болт | 03949-00 | 1 |
Підготовка (1/2)
Прикріпіть штативний стрижень довжиною 25 см до половинок основи штатива і зафіксуйте їх на місці за допомогою гвинта. Скрутіть разом дві половинки штативного стрижня у довгий штативний стрижень довжиною 60 см, вставте його в передню половину основи штатива і закріпіть гвинтом.
Складання основи штатива
Скручування штативних стрижнів
Закріплення штативного стрижня
Підготовка (2/2)
Повісьте пружину на кріпильний болт.
- Закрипіть подвійну муфту на довгому штативному стрижні.
- Закріпіть кріпильний болт у подвійній муфті та підвісьте пружину в отвір кріпильного болта.
Виконання роботи (1/3)
Пружина з різними тягарцями
- Завантажуйте пружину послідовно тягарцями з масою ( 20 г, 40 г, 60 г, ..., 140 г), враховуйте, що тримач для важків має свою масу ( 10 г).
- Для того, щоб підвісити тягарці на тримач, надягніть їх на верхній кінець пластини тримача.
Тримач для важків з тягарцем
Виконання роботи (2/3)
Розтягування пружини жорсткістю 3
- Потягніть за пружину і дайте їй гойдатися з кожної закріпленої маси.
- Визначте час, необхідний для 10 коливань для кожної маси. із секундоміром.
- Внесіть до протоколу всі виміряні значення, зазначені в таблиці 1.
Виконання роботи (3/3)
Розтягування пружини жорсткістю 20
- Тепер використовуйте пружину жорсткістю 20 і повторіть усі вимірювання, описані вище.
- Також внесіть виміряні значення в таблицю 1, у протокол.
Протокол
Таблиця 1
Запишіть значення для пружини жорсткістю 3 у ліву таблицю. Виміряні значення для пружини жорсткістю 20 запишіть у таблицю праворуч. Знайдіть відповідний період коливань і його квадрат за значеннями часу для 10 коливань.
3 Н/м: м = 20 г: т [с]:
3 Н/м: м = 20 г: Т [с]:
3 Н/м: м = 20 г: Т^2 [с^2]:
20 Н/м: м = 20 г: т [с]:
20 Н/м: м = 20 г: Т [с]:
20 Н/м: м = 20 г: Т^2 [с^2]:
20
40
60
80
100
120
140
3 Н/м: м = 40 г: т [с]:
3 Н/м: м = 40 г: Т [с]:
3 Н/м: м = 40 г: Т^2 [с^2]:
20 Н/м: м = 40 г: т [с]:
20 Н/м: м = 40 г: Т [с]:
20 Н/м: м = 40 г: Т^2 [с^2]:
3 Н/м: м = 60 г: т [с]:
3 Н/м: м = 60 г: Т [с]:
3 Н/м: м = 60 г: Т^2 [с^2]:
20 Н/м: м = 60 г: т [с]:
20 Н/м: м = 60 г: Т [с]:
20 Н/м: м = 60 г: Т^2 [с^2]:
3 Н/м: м = 80 г: т [с]:
3 Н/м: м = 80 г: Т [с]:
3 Н/м: м = 80 г: Т^2 [с^2]:
20 Н/м: м = 80 г: т [с]:
20 Н/м: м = 80 г: Т [с]:
20 Н/м: м = 80 г: Т^2 [с^2]:
3 Н/м: м = 100 г: т [с]:
3 Н/м: м = 100 г: Т [с]:
3 Н/м: м = 100 г: Т^2 [с^2]:
20 Н/м: м = 100 г: т [с]:
20 Н/м: м = 100 г: Т [с]:
20 Н/м: м = 100 г: Т^2 [с^2]:
3 Н/м: м = 120 г: т [с]:
3 Н/м: м = 120 г: Т [с]:
3 Н/м: м = 120 г: Т^2 [с^2]:
20 Н/м: м = 120 г: т [с]:
20 Н/м: м = 120 г: Т [с]:
20 Н/м: м = 120 г: Т^2 [с^2]:
3 Н/м: м = 140 г: т [с]:
3 Н/м: м = 140 г: Т [с]:
3 Н/м: м = 140 г: Т^2 [с^2]:
20 Н/м: м = 140 г: т [с]:
20 Н/м: м = 140 г: Т [с]:
20 Н/м: м = 140 г: Т^2 [с^2]:
Завдання 1
- Тепер візьміть аркуш паперу і намалюйте на ньому діаграму. На цій діаграмі побудуйте графік залежності періоду коливань (-вісь) залежно від маси (-вісь). Побудуйте графік залежності як для пружини 3 , так і для пружини 20 .
- Потім побудуйте графік залежності квадрата періоду коливань (-вісь) залежно від маси (-вісь). Побудуйте криву, як і раніше, для обох пружин.
Завдання 2
Питання
Завдання 3
Експериментальна установка
Питання
Завдання 4
Експериментальна установка маятника
Питання
Завдання 5
Питання