Інформація для вчителів
Застосування
Схема досліду
Електромагнітні коливальні контури є суттєвими для численних технічних застосувань. Зазвичай вони складаються з котушки і конденсатора, які разом утворюють здатну до коливань систему. Частота цих коливань залежить від індуктивності та ємності обох елементів.
У реальних системах додатково виникає втрата енергії через опір задіяних елементів, через що коливання затухають. У цьому досліді учні мають з'ясувати, якою мірою властивості елементів впливають на період коливань і чим характеризується затухання коливань.
Теорія (1/2)
За допомогою конденсатора і котушки можна створити коливальний контур. Як це працює? Напруга на конденсаторі ємністю , який розряджається, задається як , де - заряд. Якщо через котушку тече струм , він створює напругу самоіндукції . Щоб описати електромагнітний коливальний контур, обидва рівняння треба ще правильно поєднати. У цьому допомагає правило контурів: воно каже, що сума всіх часткових напруг контуру дорівнює нулю, якщо враховувати знаки. Разом отже маємо:
Це диференціальне рівняння розв'язується функцією синуса або косинуса виду із власною частотою . Отже, частота обернено пропорційна індуктивності та ємності. Оскільки період також обернено пропорційний частоті, то справджується .
Теорія (2/2)
Ця формула показує коливання контуру, але не враховує опір , який виникає в кожному реальному випадку. Тому ми додаємо до правила контурів напругу на опорі :
Це рівняння має розв'язок (причому рівняння розв'язує також функція косинуса):
Отже, заряд і струм коливаються, але з часом експоненційно спадають. Змінюється також власна частота. Щоб затухаючі коливання були помітні, підкореневий вираз має бути додатним, тобто .
Інша інформація для вчителів (1/2)
Попередні знання
Учні мають бути обізнані з поняттями самоіндуктивності котушок і ємності конденсаторів. Вони мають знати, що таке опір і що послідовне з'єднання конденсатора й котушки утворює електромагнітний коливальний контур. Для теоретичного виведення потрібні правило контурів, а також математичне розуміння диференціальних рівнянь; утім, для досліду виведення необов'язкове.
Принцип
Конденсатор заряджають блоком живлення. З'єднання з блоком живлення розривають, і конденсатор розряджають через котушку. Напругу на котушці записують за допомогою Cobra SMARTsense Voltage. Це повторюють для різних конденсаторів і щоразу для котушки з осердям і без осердя, щоб побачити вплив цієї зміни на період коливань.
Інша інформація для вчителів (2/2)
Навчальна мета
Учні мають зрозуміти, що конденсатор і котушка, з'єднані послідовно, утворюють коливальний контур, який експоненційно затухає через опір елементів. Вони мають зрозуміти, що період коливань пропорційний індуктивності та ємності. Крім того, за вимірюваннями можна побачити, що йдеться про затухаючі коливання, які виникають через опір елементів.
Завдання
- Вимірювання напруги залежно від часу для і без осердя в котушці. Записати відповідний період коливань
- Вимірювання напруги залежно від часу для і з осердям у котушці. Записати відповідний період коливань
Правила безпеки
Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Інформація для учнів
Мотивація
Бездротове заряджання смартфона, годинника і навушників
Чи то в радіоприймачах, смартфонах, чи в бездротових зарядних пристроях - електромагнітні коливальні контури є центральною основою сучасної техніки. Вони складаються з котушки і конденсатора, які разом створюють електричні коливання, подібно до гойдалки, що хитається туди-сюди.
При цьому енергія обмінюється між електричним і магнітним полями. У простому досліді можна спостерігати, як виникають ці коливання, які чинники визначають їхню частоту і як вони поводяться з часом.
Завдання
- Збери електричне коло
- Виміряй напругу на котушці, поки конденсатор розряджається, для різних конденсаторів. Щоразу записуй період коливань.
- Повтори крок 2, але скористайся котушкою з осердям.
Схема досліду
Обладнання
Складання установки (1/2)
Складання (1/2)
Для вимірювання датчиками Cobra SMARTsense потрібен PHYWE measureAPP. Застосунок можна безкоштовно завантажити у відповідному магазині застосунків (QR-коди див. нижче). Перед запуском застосунку перевір, чи ввімкнено на твоєму пристрої (смартфон, планшет, настільний ПК) Bluetooth.
iOS
Android
Windows
Складання (2/2)
- Збери дослід відповідно до показаної схеми кола. Якщо натиснеш на кнопку, побачиш також зібрану установку.
- Використай котушку на 1600 витків без осердя і конденсатор ємністю .
- Встанови на блоці живлення приблизно і увімкни його.
Рис. 2 Схема кола досліду
Виконання (1/4)
- Увімкни свій сенсор Cobra SMARTsense Voltage, утримуючи кнопку на сенсорі щонайменше 3 секунди.
- Відкрий measureAPP на своєму планшеті чи смартфоні й переконайся, що пристрій може з'єднуватися з Bluetooth-пристроями.
- Обери сенсор «Cobra SMARTsense Voltage».
- Встанови в measureAPP у розділі «Конфігурація» частоту дискретизації .
Виконання (2/4)
Заряджання конденсатора
Розімкни вимикачі S1 і S2, щоб струм не тік. Увімкни блок живлення і встанови на ньому напругу і силу струму щонайбільше . Замкни вимикач S1, щоб зарядити конденсатор.
Запусти вимірювання в measureAPP. Тепер розімкни вимикач S1, а потім замкни вимикач S2, щоб конденсатор розрядився через котушку і струм від блока живлення не проходив. Зупини і збережи вимірювання.
Виконання (3/4)
Приклад вимірювання
Скористайся функцією збільшення (на зображенні вгорі ліворуч) і роздивись процес розряджання докладніше. Приклад вимірювання коливань ти бачиш ліворуч.Період коливань можна визначити, вимірявши проміжок часу між двома максимумами. Найпростіше зчитувати значення функції, проводячи пальцем під графіком. Тоді відповідні значення функції відображаються так, як на зображенні ліворуч.
Запиши період коливань разом із двома відомостями: ємністю конденсатора і осердям котушки - у першому випадку досліду, отже, без осердя.
Виконання (4/4)
Установка досліду з котушкою із залізним осердям
Вимкни блок живлення. Тепер повтори вимірювання для тієї самої котушки, але з конденсатором і знову запиши період коливань разом із відомостями.
Нарешті виконай ще два вимірювання: одне для конденсатора і одне для конденсатора , але перед тим встав у котушку залізне осердя. Запиши й тут відповідний період коливань.
Стеж за тим, щоб вимикати блок живлення, перш ніж міняти елементи!
Протокол
Завдання 1
Питання
Завдання 2
Питання
Завдання 3
Перетягни слова у правильні поля! Поки конденсатор розряджається, через котушку тече струм і на котушці наростає ____. Воно, своєю чергою, індукує в котушці напругу. Індукований струм тече назад до конденсатора і заряджає його. Коли ____ здебільшого завершилася, конденсатор ____, і цикл починається спочатку. Так виникають електромагнітні ____. Коливання спадають ____, а не ____. Це відбувається тому, що електрична енергія втрачається, оскільки на елементах вона перетворюється на ____.