Накладання і розкладання рухів із Cobra DigiMotion

Схема установки для двовимірного розщеплення руху

Багато рухів можна подати як накладання двох незалежних напрямів, наприклад горизонтального й вертикального. Таке двовимірне розщеплення дає змогу розкласти рух на простіші складові рухи, які можна досліджувати й аналізувати окремо.

Типовий приклад - нитяний маятник, коливання якого в площині можна розглядати як накладання горизонтального й вертикального рухів. Так само й у рівномірному русі по колу лінійну швидкість і прискорення можна розкласти на дві взаємно перпендикулярні складові.

Завдяки такому розщепленню стає можливо виразніше побачити зв'язки між швидкістю, прискоренням і кривиною траєкторії та математично описати рух.

Попередні знання

Учні мають бути обізнані з рівномірним і рівноприскореним рухом. Вони мають володіти основами розкладання векторів і вміти застосовувати математику синуса, косинуса та прямокутних трикутників.

Принцип

Кожен рух у площині можна розкласти на два взаємно перпендикулярні складові рухи. Так рухи в напрямах x та y можна аналізувати й математично описувати незалежно один від одного.

Навчальна мета

Учні мають у цьому досліді проаналізувати рух тіла в площині й виявити, що рух розкладається на два незалежні напрями. Із записаних даних про положення вони мають побачити, що рухи в напрямах x та y відбуваються незалежно один від одного і їх можна досліджувати окремо.

Завдання

Учні за допомогою MotionBoardзаписують рух MotionDot за різних швидкостей. Водночас вони вимірюють, як тіло скочується похилою площиною, і досліджують зв'язок між прискоренням, кутом нахилу площини та прискоренням вільного падіння .

Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.

Накладання векторів

Розкладання руху на незалежні складові - центральний принцип фізики. Кожен рух можна розщепити вздовж ортогональних напрямів декартової системи координат, тож окремі складові спершу можна розглядати незалежно.

Проте важливо зважати, що в певних фізичних ситуаціях ортогональні складові все ж можуть взаємодіяти між собою. Наприклад, перпендикулярні складові електромагнітного поля через член із векторним добутком (сила Лоренца, вектор Пойнтінга тощо) породжують спільні ефекти, які не можна передбачити лише з окремих складових.

І все ж розкладання на складові істотно полегшує аналіз складних рухів і фізичних систем, бо дає змогу розглядати більшість аспектів окремо. Воно є основою численних експериментальних і теоретичних застосувань.

У цьому досліді ти ознайомишся з розкладанням рухів на ортогональні складові.

Твої завдання:

1. Керуй за допомогою контролера двома незалежними двигунами, які рухають MotionDot в ортогональних напрямах.
2. Виміряй рух за різних комбінацій швидкостей і проаналізуй результівний сумарний рух.
3. Потім дай тілу скотитися похилою площиною і визнач із виміряних даних зв'язок між прискоренням, кутом нахилу і прискоренням вільного падіння .

iOS

Android

Windows

Далі - перше складання установки:

• Увімкни MotionDot.
• Закріпи його на рухомому модулі рамки.

• На верхньому рисунку показано зворотний бік, на нижньому - передній.
• Пригвинти MotionDotна зворотному боці.
• На передньому боці під'єднай контролер і адаптер.
• Перевір, чи сидить нижній ролик у напрямній канавці.
• Постав контролер у режим A+B і перевір, чи рухомий модуль без проблем переміщується з лівого нижнього кута до правого верхнього.
• Наостанок розмісти MotionBoard позаду рамки.

Експериментальна установка похилої площини

Далі - друге складання установки:

• Зніми MotionDot.
• Витягни штекер контролера з двигуна.
• Поверни рамку переднім боком до себе.
• Підніми рейку, що слугує похилою.
• Затягни гвинт на лівій частині рамки на і надійно закріпи його.

На контролері є два верхні поворотні регулятори A і B, які керують швидкістю відповідно в напрямі та . Перемикач унизу ліворуч керує зупинкою, рухом уперед і назад, а поворотний регулятор унизу праворуч - різними режимами руху.

Фрагмент із digiLab

Скористайся спершу першою установкою і виконай такі кроки:

• Спершу керуй рухомим модулем і переведи MotionDot у лівий нижній кут.
• Потім натисни кнопку «0 Calibration».
• Після цього встанови швидкості регуляторів A і B на мінімальне значення, вибери режим «A+B» і натисни кнопку «Start».
• Тепер увімкни робочий вимикач.
• Щойно рухомий модуль досягне верхнього або правого краю рамки, натисни кнопку «Stop».

Схема установки для двовимірного розщеплення руху

• Потім вибери «Connection Trajectory» і познач придатні точки даних.
• Натисни «Calculate».
• Наостанок зміни швидкості A і B по черзі на «низьку», «середню» і «високу» і виконай усі можливих комбінацій. Повтори дослід для кожної комбінації.
• Насамкінець порівняй одержані криві із заданими швидкостями в напрямах та .

Схема установки для похилої площини

Перейди до другої установки і виконай такі кроки:

• Закріпи генератор сигналу вгорі ліворуч на рейці всередині MotionBoard.

• Натисни «0 Calibration», а потім «Start».

• Дай MotionDotвільно скотитися похилою рейкою і натисни внизу «Stop».

• Познач придатні точки даних, обчисли прискорення і запиши його разом із кутом рейки.

• Тепер зміни кут рейки і повтори дослід.

Схема установки для двовимірного розщеплення руху

Схема установки для двовимірного розщеплення руху