Загальна інформація
Застосування
Дизельний двигун
Розширення і стиснення в адіабатному процесі трапляються в опалювальних і охолоджувальних установках та машинах.
- Адіабатне нагрівання відбувається тоді, коли тиск газу підвищується завдяки роботі, яку виконує над ним довкілля.
- Адіабатне охолодження відбувається тоді, коли тиск в адіабатно ізольованій системі зменшується, так що вона може розширюватися і завдяки цьому виконує роботу над своїм довкіллям.
Технічні застосування цього процесу є в дизельних двигунах і газових турбінах.
Інша інформація (1/2)
Попередні знання
Перший закон термодинаміки стверджує, що внутрішня енергія замкненої системи змінюється, коли системі надають теплоту або вона виконує роботу над своїм довкіллям. Зміна внутрішньої енергії при цьому дорівнює наданій теплоті мінус виконана робота
Принцип
У прецизійній скляній трубці над об'ємом газу коливається маса. Коливання лишається стійким, бо газ, що витікає, повертається назад у систему. З періоду коливання можна визначити показник адіабати різних газів.
Інша інформація (2/2)
Навчальна мета
Розуміння адіабатного процесу в системі через визначення показника адіабати газів.
Завдання
Визначте показник адіабати повітря, азоту і вуглекислого газу (а також аргону, якщо він є) з періоду коливання , маси і об'єму газу.
Правила безпеки
Для цього досліду діють загальні вказівки щодо безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Щодо H- і P-фраз, будь ласка, звертайтеся до паспорта безпеки відповідної хімічної речовини.
Вуглекислий газ
H280: Містить газ під тиском; може вибухнути під час нагрівання.
P403: Зберігати в добре провітрюваному місці.
Азот
H280: Містить газ під тиском; може вибухнути під час нагрівання.
P403: Зберігати в добре провітрюваному місці.
Теорія (1/5)
Щоб підтримувати стійке незатухаюче коливання, газ, який виходить крізь щілину між прецизійною скляною трубкою й осцилятором, відводять трубкою назад у систему. Крім того, посередині скляної трубки є невеликий отвір. Спочатку осцилятор може перебувати нижче за цей отвір. Через газ, що повертається в систему, тепер утворюється невеликий надлишковий тиск, який штовхає осцилятор угору. Щойно осцилятор мине отвір, надлишковий тиск виходить, осцилятор опускається, і процес повторюється. У такий спосіб на власне вільне коливання накладається невелике синфазне збудження.
Якщо тепер тіло відхиляється з положення рівноваги на малу відстань , то змінюється на , і вираз для сил, що виникають, має вигляд:
(1)
( = маса осцилятора ; = радіус осцилятора ; = внутрішній тиск газу)
Теорія (2/5)
(2)
( = прискорення вільного падіння ; = зовнішній атмосферний тиск)
Оскільки коливальний процес відбувається відносно швидко, ми можемо вважати його адіабатним і записати рівняння адіабати:
= об'єм газу.
Диференціювання дає
(3)
Теорія (3/5)
Підставляння (2), із , у (1) дає диференціальне рівняння гармонічного осцилятора
(3)
для якого відомий розв'язок для кутової швидкості має вигляд:
(4)
Для періоду коливання при цьому справджується .
Вимірюють час для великої кількості коливань і використовують його для обчислення періоду .
Теорія (4/5)
Підставляння періоду в (4) і перетворення відносно дає:
(5)
Показник адіабати можна передбачити з кінетичної теорії газів - незалежно від виду газу - лише за кількістю ступенів вільності молекули газу. Кількість ступенів вільності молекули газу залежить від кількості атомів, з яких побудована молекула. Одноатомний газ має лише 3 поступальні ступені вільності, двоатомний газ має додатково 2 обертальні ступені вільності, а триатомні гази мають 3 обертальні й 3 поступальні ступені вільності, тобто разом 6.
(Коливальними ступенями вільності за розглядуваних температур нехтують).
Теорія (5/5)
Це означає, що показник адіабати за кінетичною теорією газів і незалежно від виду газу задається як:
Для одноатомних газів: ,
Для двоатомних газів: ,
Для триатомних газів: ,
Обладнання
Складання та виконання
Складання (1/4)
На рисунку ліворуч показано схему установки. Вона складається з газового осцилятора (праворуч), датчика SMARTsense Dual Photogate і склянки на 1 л, з'єднаної з насосом. Крім того, зображено ваги з пересувними важками для визначення маси осцилятора і секундомір для вимірювання часу.
Схема досліду
Складання (2/4)
Визначення показника адіабати можна виконати з різними газами.
Повітря
Якщо треба використати повітря, то застосовують склянку (як буфер) із насосом, яким можна створити потрібний тиск.
Інші гази
Якщо використовують інші гази, наприклад вуглекислий газ або азот, їх можна брати безпосередньо зі сталевого балона і подавати в газовий осцилятор через редуктор тиску.
Схема досліду
Складання (3/4)
Газовий осцилятор
- Зберіть штатив, як показано на рисунку ліворуч, і закріпіть датчик Dual Photogate подвійною муфтою на стрижні.
- Ретельно очистіть трубку газового осцилятора спиртом і обережно вставте червоний осцилятор.
- Спрямуйте світловий промінь Dual Photogate так, щоб він проходив через середину трубки.
- Увімкніть Dual Photogate і виберіть
стрілками COUNT, щоб визначити кількість
коливань осцилятора.
Складання (4/4)
Газовий осцилятор
Вимірювання з вуглекислим газом або азотом
- Відрегулюйте потік газу за допомогою редукційного клапана на сталевому газовому балоні та регулятора подачі повітря на всмоктувачі газового осцилятора так, щоб осцилятор рівномірно коливався навколо щілини. Використовуйте сині кільця як орієнтир для правильного налаштування.
- Якщо центр коливання лежить помітно вище за щілину і коливання через це припиняється, бо тиск газу трохи зменшився, вам слід ще раз очистити скляну трубку, бо в системі, ймовірно, накопичився пил.
- Якщо ви виконуєте дослід із повітрям, вам треба відповідно налаштувати насос зі склянкою, щоб коливання осцилятора було стійким.
Вказівки
- Рух осцилятора у скляній трубці може створювати статичні заряди, які спотворюють результати вимірювань. Цього ефекту можна уникнути, нанісши на осцилятор тонкий шар графіту. Найпростіше натерти осцилятор грифелем м'якого олівця. Може бути корисно також обробити скляну трубку антистатиком, наприклад 3%-м розчином кальцій хлориду.
Важливо: осцилятор - прецизійна деталь, і поводитися з ним треба відповідно дбайливо. Вставляйте осцилятор у трубку лише після ввімкнення потоку газу і легко покладіть руку на отвір трубки, доки не буде досягнуто сталої амплітуди, щоб осцилятор не вилетів. Якщо осцилятор заклинить у нижньому кінці трубки, зніміть скляну трубку і обережно вивільніть осцилятор тупим кінцем олівця.
Доцільно вимірювати низку газів у порядку їхніх питомих ваг, щоб бути певними, що кожен легший газ повністю витіснений з об'єму.
Виконання (1/2)
Визначення маси
- Запишіть тиск навколишнього середовища за допомогою прецизійного барометра.
- Виміряйте масу осцилятора за допомогою вагів із пересувними важками.
- Ретельно виміряйте діаметр осцилятора мікрометром із тріскачкою.
За потреби візьміть середнє значення з кількох вимірювань у різних місцях, бо результат значною мірою залежить від точності цього вимірювання.
Виконання (2/2)
Схема досліду
Визначте об'єм газу після завершення досліду зважуванням:
- Спершу зважують скляну колбу з порожньою прецизійною трубкою.
- Потім її наповнюють водою до щілини і зважують знову.
- Визначте об'єм за густиною води (залежить від температури води).
Об'єм можна також визначити інакше - вилив воду в мірний циліндр.
Опрацювання результатів (1/2)
Результати визначення маси , об'єму , тиску навколишнього середовища і радіуса :
Десять вимірювань, кожне приблизно з = 300 коливаннями, дали для показників адіабати
Азот
Вуглекислий газ
Повітря
(Аргон )
Опрацювання результатів (2/2)
Питання
Доповніть пропущені слова Адіабатна стала \chi \;для газу залежить від ефективної кількості ____ в русі молекул.