Загальна інформація
Застосування
Детектор Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) у Генфорді, штат Вашингтон
Інтерферометр Майкельсона став відомим завдяки досліду Майкельсона - Морлі, у якому мали дослідити світловий ефір як середовище для поширення світла. В інтерферометрі Майкельсона використовують явище інтерференції. Світлову хвилю розділяють на дві частини і врешті доводять до інтерференції із самою собою. Розділення світла відбувається за допомогою напівпрозорого дзеркала.
Інша інформація (1/2)
Попередні знання
Явища інтерференції виникають тоді, коли два світлові промені накладаються один на одного й утворюють результуючу хвилю більшої, меншої або такої самої амплітуди. Обидві хвилі мають бути когерентними і мати однакову довжину хвилі.
Принцип
В інтерферометрі Майкельсона когерентний світловий промінь розділяють на два промені однакової інтенсивності, які рухаються різними оптичними шляхами, а потім знову зводяться разом, щоб утворити інтерференційну картину.
Інша інформація (2/2)
Навчальна мета
У схемі Майкельсона явища інтерференції виникають завдяки використанню двох дзеркал. Довжину хвилі визначають, зміщуючи одне дзеркало мікрометричним гвинтом.
Завдання
Визначте довжину хвилі світла лазера.
Правила безпеки
- У цьому досліді діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
- При цьому слід дотримуватися загальноприйнятих правил поводження з лазерами за класифікаціями ANSI та IEC Laser Classification.
- Не дивіться безпосередньо в лазерний промінь і у відбитий промінь. Під час юстування завжди носіть відповідні захисні окуляри для роботи з лазером (захисні окуляри)
Теорія (1/4)
Коли дві хвилі однакової частоти , але різної амплітуди й різної фази сходяться в одній точці, вони накладаються, тобто інтерферують. Справджується:
Результуючу хвилю можна описати як:
з амплітудою
і різницею фаз
Теорія (2/4)
В інтерферометрі Майкельсона світло розділяється напівпосрібленою скляною пластиною (поділ амплітуди) на два промені, відбивається від двох дзеркал і знову проходить крізь скляну пластину, щоб за нею утворити явища інтерференції.
Між світловим променем і скляною пластиною встановлюють лінзу так, щоб джерело світла лежало у фокусі, бо інтерференційні кільця можуть мати лише збільшені світлові плями.
Якщо справжнє дзеркало замінити його уявним зображенням, утвореним відбиванням у скляній пластині, то точка P справжнього джерела світла зображується як точки P' і P'' уявних джерел світла L' і L''.
Утворення інтерференційних кілець
Теорія (3/4)
З огляду на різні шляхи світла різницю фаз означують як
(2)
де - довжина хвилі використаного світла.
Розподіл інтенсивності з урахуванням (1) має вигляд:
(3)
Утворення інтерференційних кілець
Теорія (4/4)
Максимуми виникають, коли кратне , тобто згідно з (2), коли:
(4)
Інтерференційні кільця виникають при сталому значенні mі d, поки лишається сталим.
Якщо змінювати положення рухомого дзеркала так, щоб, наприклад, d зменшувалось, то за рівнянням (4) зменшується й діаметр кільця, бо mдля цього кільця фіксоване. Отже, кільце зникає щоразу, коли dзменшують на . Картина кілець зникає, коли d = 0.
Якщо і не паралельні, ви дістанете викривлені смуги, які при d=0 перетворюються на прямі смуги.
Обладнання
| Позиція | Обладнання | Артикул | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | Інтерферометр Майкельсона | 08557-00 | 1 |
| 2 | Діодний лазер, 1 мВт, 532 нм (зелений), з коротким стрижнем | 08764-99 | 1 |
| 3 | Лінза в оправі, f=-50 мм | 08026-01 | 1 |
| 4 | Ковзна опора для оптичної лави | 09822-00 | 3 |
| 5 | Оптична лава, l = 1000 мм | 08370-00 | 1 |
| 6 | Екран, металевий, 300 мм x 300 мм | 08062-00 | 1 |
| 7 | Циліндрична опора expert | 02004-00 | 2 |
| 8 | Оправа зі шкалою на ковзній опорі | 09823-00 | 1 |
| 9 | Стрижень, L = 50 мм, D 12 мм | 08750-04 | 1 |
Складання та виконання
Складання (1/2)
- Лазер, лінзу й інтерферометр Майкельсона змонтовано на оптичній лаві.
- Затемніть приміщення, коли виконуєте дослід.
Складання досліду для визначення довжин хвиль за допомогою інтерферометра Майкельсона
Складання (2/2)
- Щоб дістати якомога більшу кількість інтерференційних смуг, спершу налаштовують обидва дзеркала інтерферометра (лінзу при цьому знімають з оптичної лави). Лазерний промінь падає на напівпрозоре дзеркало під кутом 45° і розділяється. Два утворені промені відбиваються від дзеркал і потрапляють на екран.
- Двома регулювальними гвинтами, установленими на одному з дзеркал, суміщають обидві світлові плями. Інтерференційну картину спостерігають на екрані.
Складання інтерферометра Майкельсона
Виконання
- Щоб виміряти довжину хвилі, мікрометричний гвинт повертають у будь-яке початкове положення, у якому центр кілець темний. Далі мікрометричний гвинт повертають у тому самому напрямку і лічать утворені періоди «світло - темрява».
- Шлях, пройдений дзеркалом, треба зчитати з мікрометричного гвинта і поділити на десять (важільна редукція 1:10).
- Якщо центр кілець вийде за межі світлової плями, потрібно виконати додаткове юстування.
Інтерференційні кільця при використанні інтерферометра Майкельсона
Опрацювання результатів
Опрацювання результатів (1/3)
| № | d/ мм | m | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
Визначення довжини хвилі
Щоб обчислити довжину хвилі, треба полічити велику кількість змін кілець (наприклад, 500) і виміряти відповідне зміщення дзеркала. Тоді довжину хвилі лазера можна визначити за рівнянням (4).
Знайдіть співвідношення між зміною положення дзеркала, кількістю зміщень смуг в інтерференційній картині й довжиною хвилі світла. Обчисліть довжину хвилі та її похибку.
Опрацювання результатів (2/3)
Питання
Дільник пучка з алюмінієвим покриттям
Опрацювання результатів (3/3)
Опиши принцип дії інтерферометра Майкельсона На напівпрозорому дзеркалі падаючий світловий промінь розділяється на дві часткові хвилі з однаковою ____. Відбитий і пропущений промені рухаються різними ____. Якщо дзеркало в одному з плечей інтерферометра зміщується на відстань ____ , різниця ходу змінюється на ____ , і кожна смуга в інтерференційній картині переходить у положення, яке раніше займала сусідня смуга.