Дифракція на одинарній щілині: вплив ширини щілини

Схема установки

Якщо монохроматичне світло потрапляє на вузьку щілину, то за нею на екрані видно інтерференційну картину з максимумами й мінімумами інтенсивності. За їхнім розташуванням при відомій довжині хвилі можна визначити ширину щілини.

Це явище дифракції виникає й тоді, коли хвилі на воді потрапляють на вузький отвір: за ним вони поширюються по колу.

Попередні знання

Для розуміння цього досліду учні вже мають бути обізнані з хвильовою поведінкою світла. Для унаочнення може бути корисно попередньо показати інтерференцію хвиль на воді.

Принцип

Монохроматичне світло зазнає дифракції на одинарних щілинах різної ширини. При цьому виникає дифракційна картина з центральним максимумом і бічними мінімумами. Порівняння різних ширин щілини показує: що менша ширина щілини, то ширшим стає центральний максимум.

Навчальна мета

Якщо розглянути інтерференційну картину однієї щілини, то видно, що максимуми й мінімуми розташовані на однакових відстанях один від одного.

Крім того, центральний максимум інтенсивності удвічі ширший за решту максимумів. Якщо порівняти між собою інтерференційні картини різних щілин, то можна побачити, що зі збільшенням ширини щілини відстані між максимумами й мінімумами зменшуються.

Завдання

1. Досліди дифракційні картини кількох одинарних щілин.
2. Виміряй розташування дифракційних мінімумів, тобто ширину центрального максимуму, за різної ширини щілини.
3. Визнач зв'язок між шириною щілини, довжиною хвилі, відстанню та розташуванням мінімумів.

Якщо лазерний промінь падає на щілину шириною , то в межах щілини промінь можна умовно вважати розкладеним на два однакові часткові пучки, як показано ліворуч.

Якщо після дифракції на кут різниця ходу між крайнім і середнім променями становить ціле кратне , то вони інтерферують деструктивно. Така сама різниця ходу існує й між кожним променем однієї половини щілини та відповідним променем іншої половини.

У дифракційній картині одинарної щілини темні місця виникають унаслідок інтерференції, коли для виконується співвідношення:

Якщо - відстань між щілиною і достатньо віддаленим екраном , а - відстань -го мінімуму від середини, то:

для

З (1) і (2) для випливає:

Максимуми яскравості виникають для кутів:

Відповідно для маємо:

Обов'язково стеж за тим, щоб не дивитися прямо в лазерний промінь.

Прикраси, годинники та інші відбивні предмети слід зняти перед дослідом, оскільки вони можуть ненавмисно відбити лазерний промінь і спричинити ушкодження очей.

Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.

Сонце світить крізь стовбури дерев

Світлом називають видиму для людини ділянку електромагнітного спектра. На дифракційних об'єктах, як-от щілина, можна спостерігати особливе явище – інтерференцію світла –, яка вказує на хвильову природу світла.

Так, наприклад, Сонце має вигляд круглого, навіть коли воно світить крізь вузьку щілину, скажімо, між стовбурами дерев.

Але який вигляд має інтерференційна картина і які фізичні закономірності лежать у її основі? Ці питання досліджуються в цьому досліді.

1. Досліди дифракційні картини кількох одинарних щілин.
2. Виміряй розташування дифракційних мінімумів, тобто ширину центрального максимуму, за різної ширини щілини.
3. Визнач зв'язок між шириною щілини, довжиною хвилі, відстанню та розташуванням мінімумів.

iOS

Android

Windows

Розмісти прилади на оптичній лаві в таких положеннях:

• Рейтер із діодним лазером на позначці .
• Дифракційний об'єкт «диск» із виставленою одинарною щілиною S1 на позначці
• Вимірювач дифракційної картини на кінці оптичної лави.

Схема досліду

Увімкни вимірювач дифракційної картини. Для цього кілька секунд утримуй натиснутою кнопку живлення на задньому боці приладу.

Потім відкрий застосунок LABsense. Торкнися вгорі праворуч значка Bluetooth і вибери «Сканувати». Тепер відображаються прилади поблизу.

Вибери потрібний вимірювальний прилад. Ідентифікаційний номер ти знайдеш на задньому боці приладу. Потім торкнися «Під'єднати».

Тепер вимірювальний прилад під'єднано до застосунку LABsense, і його можна використовувати.

Увімкни лазер.

Відрегулюй лазер за допомогою маховичка так, щоб лазерний промінь проходив крізь щілину точно по центру на детектор.

Встанови одинарну щілину з = і увімкни лазер. Вибери у застосунку LABsense вгорі на панелі вимірювання одинарної щілини.

Прокрути вимірювальну головку до місця інтерференційної картини з найбільшою інтенсивністю. Поточне значення відображається ліворуч над таблицею.

Прокрути вимірювальну головку повністю праворуч.

Запусти вимірювання кнопкою і веди вимірювальну головку вздовж картини інтенсивності справа наліво. Спостерігай при цьому, як картина з'являється в застосунку в реальному часі.

Коли дійдеш до крайнього лівого положення, зупини вимірювання кнопкою і вимкни лазер.

Приклад вимірювання

Скористайся інструментом позначення і познач центральний максимум. Початкова й кінцева точки позначення лежать при цьому кожна на мінімумі.

Зчитай показане значення і внеси його до таблиці в частині «Протокол».

Приклад інструмента позначення

Зміни ширину щілини, повертаючи диск, і повтори вимірювання для таких ширин щілини:

• S2 з =
• S3 з =
• S4 з =

Визнач щоразу ширину центрального максимуму й запиши її в частині «Протокол». Порівняй центральні максимуми. Що ти помічаєш?

Збережи всі вимірювання окремо.

Після завершення вимірювання вимкни лазер.

Приклад вимірювання

Дифракційний об'єкт «диск»

Визнач для відстань n-го мінімуму інтенсивності від середини (0-го максимуму інтенсивності). Вибери для цього якомога більшим і визнач відстань між відповідними мінімумами ліворуч і праворуч від центрального максимуму. Поділи виміряне значення на 2 і запиши результат.

• Повтори вимірювання для і за того самого порядку . Запиши щоразу у частині «Протокол».
• Порівняй три виміряні значення: як змінюється відстань між мінімумами, якщо ширину щілини (b) зменшити вдвічі?

Вимкни лазер.