Загальна інформація
Застосування
Дві колові хвилі, що зустрічаються
Поширення хвиль ми бачимо в побуті раз у раз:
Коли кидаємо камінь у воду, коли крапля падає у ванну або коли хтось у басейні стрибає у воду.
А як поводяться хвилі, коли вони виходять з різних точок і зустрічаються (як буває, наприклад, коли розминаються два човни)?
Інша інформація (1/8)
Попередні знання
Учні та студенти вже мають бути обізнані з виникненням і поширенням хвиль на воді.
Принцип
Двома збудниками хвиль створюють зустрічні колові хвилі, які можна дослідити.
Інша інформація (2/8)
Навчальна мета
Учні та студенти дізнаються, що хвилі взаємно гасяться (центри збудження один навпроти одного) або взаємно чергуються (центри збудження поряд).
Завдання
Учні та студенти виконують два досліди: один - інтерференція систем колових хвиль зі стоячими хвилями, другий - спостереження напрямку хвиль, що поширюються перпендикулярно до лінії, яка сполучає центри збудження.
Інша інформація (3/8)
Результат - дослід 1
Між збудниками хвиль утворюється картина стоячої хвилі. Відстань між світлими й темними смугами вздовж лінії, що сполучає збудники (стояча хвиля), удвічі менша за довжину хвилі тих біжучих хвиль, які видно поблизу обох центрів збудження. Якщо потім увімкнути стробоскопічне освітлення, де заданою різницею частот між стробоскопом і збудником можна сильно сповільнити швидкість поширення хвиль, то між збудниками спостерігають ту саму довжину хвилі, що й у зовнішній ділянці. При цьому видно періодичну зміну гребенів і западин хвилі.
Типова картина хвиль за частоти збудника 25 Гц
Інша інформація (4/8)
Тлумачення досліду 1 (1/2)
Оскільки обидва збудники хвиль коливаються синфазно, у всіх точках для різниці їхніх відстаней до обох збудників очікують співвідношення
У точках, де різниця ходу до центрів збудження становить - обидві хвилі взаємно гасяться. Лінії точок зі сталою різницею ходу до двох заданих точок - це гіперболи. Обидві задані точки є фокусами цих гіпербол.
Стоячі хвилі можна створити й відбиванням. Переконливу демонстрацію дає точковий збудник, поставлений у центрі кола увігнутого відбивача з приладдя приладу для хвиль на воді. Найвиразніші стоячі хвилі - поблизу відбивача.
Інша інформація (5/8)
Тлумачення досліду 1 (2/2)
У стоячих хвилях на воді вузли коливань здаються оку лініями сталої середньої яскравості. Натомість лінії пучностей, щойно там опиняється гребінь хвилі, здаються оку яскравими лініями, тоді як у момент западини яскравість лише трохи менша, ніж у ділянці вузлів. Через обмежену часову роздільну здатність око не розрізняє фаз коливного процесу, тож воно бачить лише світліші в середньому за часом пучності проти темніших вузлів. Відстань між сусідніми вузлами чи пучностями дорівнює, як і спостережено в досліді, /2.
При стробоскопічному освітленні на здобутому миттєвому знімку стоячих хвиль видно, що їхня довжина хвилі така сама, як і в біжучих хвиль. Якщо трохи розладнати частоту стробоскопа ( f не дорівнює 0), коливання для ока сповільнюються настільки, що в ділянці пучностей стоячих хвиль можна побачити періодичну зміну гребенів і западин.
Інша інформація (6/8)
Результат - дослід 2
Посередині картини спостерігають хвильову смугу, яка рухається від центрів збудження перпендикулярно до лінії, що їх сполучає. Симетрично до цієї смуги в обидва боки чергуються смуги без хвильового збудження і чітко виражені хвильові смуги.
За сталої відстані між центрами збудження відстань між хвильовими смугами зменшується зі зростанням частоти. Кількість помітних смуг зі зростанням частоти більшає. Той самий ефект дістають, якщо за сталої частоти збільшити відстань між збудниками хвиль (насадними ніжками).
Чітко видно інтерференційну картину двох колових хвиль
Інша інформація (7/8)
Тлумачення (1/3)
Уздовж серединного перпендикуляра до відрізка, що сполучає центри збудження, для хвиль, які накладаються, різниці ходу немає, тому їхні амплітуди додаються (нульовий порядок інтерференції). Уздовж двох геометричних ліній точок, для різниці відстаней l яких до обох центрів збудження виконується співвідношення
обидві хвилі гасяться. Такі лінії точок - гіперболи.
Інша інформація (8/8)
Тлумачення (2/3)
Гасіння виникає також уздовж гіпербол, для яких
виконується. Відповідно на всіх гіперболах, де
відбувається додатне накладання обох систем хвиль.
Тлумачення (3/3)
Тут m - порядок інтерференції. Легко переконатися, що відстань між двома сусідніми порядками інтерференції m тим менша, чим менша довжина хвилі: зі зменшенням довжини хвилі меншає й відповідна різниця відстаней між двома сусідніми гіперболами конструктивної або деструктивної інтерференції. Якщо ж, навпаки, збільшити відстань між збудниками хвиль, то в ділянці спостереження зростає різниця відстаней до збудників, що теж зсуває інтерференційні гіперболи ближче одна до одної.
Правила безпеки
- Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Теорія
Уздовж лінії, що сполучає два синхронно коливні точкові збудники хвиль, утворюється система почергових вузлів і пучностей коливань - так звана стояча хвиля.
Якщо розглянути всю поверхню води, то вузли й пучності утворюють по сім'ї гіпербол, фокусами яких є місця обох збудників хвиль.
Перпендикулярно до лінії, що сполучає обидва центри збудження, спостерігають систему смуг, які чергуються: спокою і максимальної амплітуди хвилі.
Обладнання
| Позиція | Обладнання | Артикул | Кількість | 1 | Прилад PHYWE для хвиль на воді зі світлодіодним джерелом світла, повний комплект | 11260-88 | 1 |
|---|
Складання та виконання
Складання та виконання - частина 1
Складання - дослід 1
- Праворуч показано схему накладання хвильових полів двох точкових збудників заданої довжини хвилі.
- Гребінчастий збудник хвиль із двома насадними ніжками створює дві колові хвилі (1), які інтерферують посередині хвильової ванни, тобто вздовж лінії, що сполучає обидві насадні ніжки (2).
Складання та виконання - частина 2
Складання - дослід 1
- Точки, у яких хвильові цуги інтерферують конструктивно (зафарбовані кружки), лежать на чорних лініях; ті, що інтерферують деструктивно (незафарбовані кружки), - на сірих лініях. Разом вони утворюють стоячу хвилю.
- Гіперболи конструктивної інтерференції видно на картині хвиль як світлі смуги, гіперболи деструктивної - як темні. Уздовж лінії, що сполучає збудники, утворена стояча хвиля накладання має довжину хвилі /2.
Складання та виконання - частина 3
Складання - дослід 2
- Монтажний стрижень із подвійним наконечником закріплюють на важелі збудника. (Замість нього можна взяти гребінчастий збудник: тоді на другі зубці, рахуючи від середини гребінки, надівають по одній насадній ніжці. При цьому треба стежити, щоб насадні ніжки стояли на однаковій висоті.)
- Відстань між двома насадними ніжками - 30 мм (на гребінці це приблизно 40 мм). Далі монтажний стрижень підводять до нижнього краю ванни (рис. праворуч).
- Дві колові хвилі (1), утворені гребінчастим збудником, накладаються в характерну інтерференційну картину (2).
Установка для утворення інтерференції з двома насадними ніжками
Складання та виконання - частина 4
Виконання - дослід 1
- Спостерігають утворену картину хвиль за безперервного освітлення і за різних частот (від 15 Гц до 40 Гц).
- Амплітуду збудника припасовують до вибраної частоти так, щоб картина хвиль була чіткою.
- При цьому порівнюють довжину хвилі поблизу збудників, де хвилі добре видно як біжучі, з відстанню між смугами в ділянці стоячих хвиль.
- Для цього варто накреслити на аркуші паперу на експериментальному столику кілька гребенів із ділянки біжучих хвиль і кілька гребенів із ділянки стоячих хвиль - так довжини хвиль порівнювати легше.
- Потім перемикають на стробоскопічне освітлення. Спостерігають картину хвиль за частоти стробоскопа, трохи розладнаної відносно частоти збудника (приблизно від −0,5 Гц до −1,0 Гц).
Складання та виконання - частина 5
Виконання - дослід 2
- На приладі для хвиль на воді встановлюють частоту збудника від 20 Гц до 25 Гц і добирають амплітуду так, щоб картина хвиль була чіткою.
- Потім змінюють частоту і спостерігають, як зміни частоти впливають на інтерференційну картину.
- Насамкінець за сталої частоти (приблизно від 20 Гц до 30 Гц) досліджують, як на інтерференційну картину впливає зміна відстані між наконечниками (тут уже треба взяти гребінчастий збудник, стежачи, щоб обидві насадні ніжки завжди були на однаковій відстані від середини гребінки).
Протокол
Завдання 1
Питання
Завдання 2
Питання
Завдання 3
Питання