Інформація для вчителів
Застосування
Схема досліду
Вільне падіння трапляється нам у побуті скрізь, де речі падають на землю. Історія навіть каже, що Ісаак Ньютон дійшов до своїх теорій і висновків про механіку й тяжіння - і до перенесення їх на небесну механіку - саме через яблуко, яке впало з дерева.
Проте що менша густина тіла, яке падає, і що більша його поверхня, то більше вільне падіння перетворюється на падіння зі слабшим прискоренням, тобто загальмоване. А от у вакуумі всі предмети падають однаково швидко.
Прискорення вільного падіння \(g=9,81\,\text{m/s\(^2\)}\) аж ніяк не стале. Із віддаленням від поверхні Землі воно меншає.
Інша інформація для вчителів (1/2)
Інша інформація для вчителя (1/3)
Попередні знання
Учні мають бути обізнані з поняттями швидкості й прискорення, а також потенціальної та кінетичної енергії. Вони мають знати, що сила земного тяжіння випливає з прискорення вільного падіння. Крім того, учні мають математично вміти визначати кутовий коефіцієнт прямої і виконувати аналіз розмірності знайденого кутового коефіцієнта.
Принцип
У гравітаційному полі Землі на масу металевого циліндра діє стала однаково напрямлена сила, яка рівномірно прискорює циліндр. У межах цього досліду тертям об повітря можна знехтувати так само, як і виштовхувальною силою з боку повітря, що оточує циліндр.
Інша інформація для вчителів (2/2)
Інша інформація для вчителя (2/3)
Навчальна мета
У цьому досліді учні мають експериментально визначити прискорення вільного падіння і усвідомити, що вільне падіння є рівноприскореним рухом.
Завдання
Учні кидають металевий циліндр крізь прозору трубку і за допомогою двох світлових бар'єрів вимірюють час і , потрібний циліндрові, щоб пройти кожен із двох бар'єрів.
За відомою довжиною металевого циліндра і виміряними часами проходження вони визначають миттєві швидкості і біля обох світлових бар'єрів. Із різниці висот між світловими бар'єрами й обчислених швидкостей вони насамкінець визначають значення прискорення вільного падіння .
Інша інформація для вчителя (3/3)
Теоретичне виведення
- це різниця часу, потрібного металевому циліндрові, щоб пройти обидва світлові бар'єри.
В ідеальному випадку для рівноприскореного руху маємо:
На наступному кроці підставляють із формули (2) у формулу (1) й отримують:
Далі виражають через :
Урешті дістаємо:
Правила безпеки
Для цього досліду діють загальні правила безпечного експериментування на уроках природничих наук.
Інформація для учнів
Мотивація
Вільне падіння в парку розваг
Вільне падіння відбувається скрізь, де предмет відпускають з певної висоти. Це стосується і вежі вільного падіння в парку розваг, і стрибків із банджі, і стрибків із парашутом, і стрибка з 10-метрової вишки в басейні. Як ти знаєш, час падіння залежить від маси тіла, що падає, і від прискорення вільного падіння. До того ж загалом відбувається гальмування опором повітря.
У цьому досліді ти визначаєш часи проходження металевого циліндра залежно від висоти за допомогою двох світлових бар'єрів, досліджуєш закономірності, що за цим стоять, і визначаєш із них прискорення вільного падіння.
Завдання
- Відпусти металевий циліндр із верхнього отвору трубки і виміряй часи і , потрібні циліндрові, щоб пройти кожен зі світлових бар'єрів. Повтори дослід для різних різниць висот між світловими бар'єрами.
- Дослідіть виміряні дані на закономірності, які пов'язують виміряні величини, часи проходження й різниці висот між світловими бар'єрами, і визначте з виміряних значень прискорення вільного падіння.
Обладнання
| Позиція | Обладнання | Артикул | Кількість |
|---|---|---|---|
| 1 | PHYWE тринога, для 1 стрижня, d ≤ 14 мм | 02002-55 | 1 |
| 2 | Штативний стрижень, нерж. ст., l=600 мм, d = 10 мм | 02037-00 | 1 |
| 3 | Подвійна муфта | 02043-00 | 3 |
| 4 | Cobra SMARTsense - світловий бар'єр, 0 … ∞ с (Bluetooth) | 12909-00 | 1 |
| 5 | Рулетка, l=2 м | 09936-00 | 1 |
| 6 | measureAPP - безкоштовне вимірювальне програмне забезпечення для всіх пристроїв | 14581-61 | 1 |
| 7 | Stiel 100 mm mit Gewinde M6 | 329828 | 2 |
| 8 | Металевий циліндр | 02506-00 | 1 |
| 9 | Пластикова трубка | 03479-00 | 1 |
Складання (1/6)
Для вимірювання датчиками Cobra SMARTsense потрібен PHYWE measureAPP. Застосунок можна безкоштовно завантажити у відповідному магазині застосунків (QR-коди див. нижче). Перед запуском застосунку перевір, чи ввімкнено на твоєму пристрої (смартфон, планшет, настільний ПК) Bluetooth.
iOS
Android
Windows
Складання (2/6)
Потрібні складники
Пригвинти короткий сталевий стрижень до обох вилкоподібних світлових бар'єрів
Складання (3/6)
Закріплення штативних стрижнів у штативній основі
- Збери штатив.
- Для цього згвинти довгий штативний стрижень і закріпи його вертикально у штативній основі.
- Закріпи чотири подвійні муфти: дві середні мають сидіти якомога ближче одна до одної (відстань від головки до головки приблизно , а верхня й нижня - на відстані приблизно одна від одної.
Закріплення подвійних муфт на штативному стрижні
Складання (4/6)
- Потім пригвинти універсальний затискач до двох середніх подвійних муфт.
- Далі закріпи світловий бар'єр A на верхній, а світловий бар'єр B - на нижній подвійній муфті.
Вказівка:якщо світловий бар'єр A встановити внизу, а B угорі, часи проходження і поміняються місцями.
Закріплення універсального затискача на подвійних муфтах
Закріплення світлових бар'єрів на подвійних муфтах
Складання (5/6)
- Закріпи пластикову трубку за допомогою двох універсальних затискачів.
- Простеж, щоб пластикова трубка була розміщена між двома світловими бар'єрами. Якщо це не вдається, її можна посунути вгору або вниз. Після цього затягни затискачі.
Простеж, щоб трубка, якщо дивитися згори, була на одній лінії зі світловим променем бар'єрів.
- Перевір, чи стоїть трубка якомога вертикальніше до горизонтальної площини. Якщо ні - виправ.
Закріплення пластикової трубки в універсальному затискачі
Вертикальне вирівнювання пластикової трубки
Складання (6/6)
Вибір режиму вимірювання в measureAPP
- З'єднай обидва світлові бар'єри кабелем із джек-роз'ємом і увімкни їх.
- Потім вибери в measureAPP у меню «Датчик» світловий бар'єр як датчик.
- У меню, що з'явиться, вибери варіант «Затемнення». За цього налаштування світлові бар'єри вимірюють, скільки часу циліндр іде повз кожен із них.
- Наостанок увімкни цифровий показ виміряних значень.
Виконання (1/2)
Схема досліду
- Виміряй довжину металевого циліндра.
- За допомогою мірної стрічки встанови відстань між серединами обох світлових бар'єрів .
- Тепер почни вимірювання і відпусти металевий циліндр.
- Внеси часи проходження і до таблиці 1 протоколу.
- Обчисли з виміряних значень за довжиною металевого циліндра миттєві швидкості і , внеси ці значення до таблиці 1 протоколу.
Обчисли ще й і теж внеси це значення.
Виконання (2/2)
Схема досліду
- Перевір, чи отримуєш ти при повторних вимірюваннях однакові значення. Якщо ні - простеж, щоб металеві циліндри могли падати крізь пластикову трубку без тертя.
- Якщо металеві циліндри не перетинають світловий промінь бар'єрів, вирівняй шлях падіння і повторюй вимірювання, доки не отримаєш відтворюваного результату.
- Потім зміни відстань між серединами світлових бар'єрів послідовно на і і повтори вимірювання.
- Запиши всі отримані значення до таблиці 1 протоколу.
Протокол
Таблиця 1
Внеси свої виміряні значення до таблиці.
h = 10 см: t [с]:
h = 7,5 см: t^2 [с^2]:
h = 40 см: t [с]:
h = 20 см: t^2 [с^2]:
h = 15 см: t^2 [с^2]:
h = 15 см: t [с]:
h = 10 см: t^2 [с^2]:
h = 30 см: t^2 [с^2]:
h = 40 см: t^2 [с^2]:
h = 15 см: t^2 [с^2]:
20
30
40
H = 20 см: t [с]:
h = 30 см: t [с]:
h = 45 см: t [с]:
h = 45 см: t^2 [с^2]:
h = 15 см: t^2 [с^2]:
Завдання 1
- це різниця часу, потрібного металевому циліндрові, щоб пройти обидва світлові бар'єри.
В ідеальному випадку для рівноприскореного руху маємо:
Питання
Завдання 2
Візьми аркуш паперу і побудуй на ньому графік. На цьому графіку відклади (вісь ) залежно від висоти (вісь ).
Завдання 3
Питання
Завдання 4
Питання
Завдання 5
Обчисли числове значення нахилу прямої, що проходить через початок координат, і впиши його нижче.
.
k [м/с^2]:
Із завдання 1 ми знаємо, що множник кратний прискоренню вільного падіння. Використавши це, обчисли прискорення вільного падіння і впиши значення у відповідне віконце.
a = 2k [м/с^2]:
a = 2k [м/с^2]:
.